（全国卷大纲版解析2）2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试卷

共21小题，约3780字。

　　2011年高考题全国卷II数学试题•文科全解全析
　　科目：  数学  试卷名称  2011年普通高等学校招生全国统一考试•全国卷II(文科)
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　　新课标 题目及解析
　　1 （1）设集合 ,  则
　　（A）     （B）     （C）      （D）
　　【思路点拨】解决本题的关键是掌握集合交并补的计算方法，易求 ,
　　进而求出其补集为 .
　　【精讲精析】选D.  .
　　4 （2）函数 的反函数为
　　（A）               （B）
　　（C）               （D）
　　【思路点拨】先反解用y表示x,注意要求出y的取值范围，它是反函数的定义域。
　　【精讲精析】选B.在函数 中， 且反解x得 ，所以 的反函数为 .
　　20 （3）设向量 满足 ,则
　　（A）    （B）    （C）    （D）
　　【思路点拨】本题要把充要条件的概念搞清，注意寻找的是通过选项能推出a>b，而由a>b推不出选项的选项.
　　【精讲精析】选A.即寻找命题P使P 推不出P，逐项验证可选A。
　　29 （4）若变量x，y满足约束条件 ，则 的最小值为
　　（A）17      （B）14        （C）5         （D）3
　　【思路点拨】解决本题的关键是作出如右图所示的可行域。然后要把握住线性目标函数 的z的取值也其在y轴的截距是正相关关系，进而确定过直线x=1与x-3y=-2的交点时取得最小值。
　　【精讲精析】作出不等式组表示的可行域，从图中不难观察当直线 过直线x=1与x-3y=-2的交点（1，1）时取得最小值,所以最小值为5.