（全国卷）2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷

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共22小题，约2830字。

　　2011年普通高等学校招生全国统一考试
　　理科数学（必修+选修II）
　　本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至4页。
　　考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
　　第Ⅰ卷
　　注意事项：
　　1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。   
　　2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。
　　3．第Ⅰ卷共l2小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　一、选择题
　　1．复数 ， 为 的共轭复数，则
　　A．      B．       C．       D．
　　2．函数 的反函数为
　　A．              B．
　　C．              D．
　　3．下面四个条件中，使 成立的充分而不必要的条件是
　　A．     B．     C．     D．
　　4．设 为等差数列 的前 项和，若 ，公差 ， ，则 
　　A．8       B．7        C．6         D．5
　　5．设函数 ，将 的图像向右平移 个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则 的最小值等于
　　A．      B．       C．      D．  
　　6．已知直二面角α− ι−β，点A∈α，AC⊥ι，C为垂足，B∈β，BD⊥ι，D为垂足．若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于
　　A．      B．       C．     D．1
　　7．某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友每位朋友1本，则不同的赠送方法共有
　　A．4种     B．10种     C．18种     D．20种
　　8．曲线y= +1在点（0，2）处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为
　　A．      B．      C．      D．1
　　9．设 是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时， = ，则 =
　　A．-      B．     C．     D．
　　10．已知抛物线C： 的焦点为F，直线 与C交于A，B两点．则 =
　　A．      B．     C．     D． 
　　11．已知平面α截一球面得圆M，过圆心M且与α成 二面角的平面β截该球面得圆N．若该球面的半径为4，圆M的面积为4 ，则圆N的面积为
　　A．7     B．9     C．11      D．13
　　12．设向量a，b，c满足 =  =1， = ， = ，则 的最大值等于
　　A．2     B．     C．     D．1