《实际问题与反比例函数》教案8

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约1580字。

　　17.2实际问题与反比例函数（四）
　　教学目标:
　　1、能综合利用物理电学知识，反比例函数知识解决一些实际问题。
　　2、体会数学与物理间的密切联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。
　　3、积极参与交流，并积极发表意见。
　　教学重点：掌握从物理电学问题中建构反比列函数的模型。
　　教学难点：从实问题中寻找变量之间的关系，关键还是充分运用所学的知识分析物理中的电学问题，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数行结合的思想。
　　教学过程：
　　一、创设问题情境，引入新课
　　活动1
　　做一做：
　　蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流与电阻间 的函数关系如下图所示：
　　（1）蓄电池的电压为多少？你能写出这一函数表达式吗？
　　（2）完成下表，并回答下列问题：如果蓄电池为电源的用电器限制电流不得超10A，那么用电器的可变电阻可控制在什么范围内？
　　R/
　　3 4 5 6 7 8 9 10
　　I/A       4 
　　师生共析：图形所提供的信息包括：①直观上看，I与R之间的关系可能是反比例 函数关系 ，利用相关知识IR=U（U为定值）得到确认；
　　②由图象上点A的坐标可知，当用电器电阻为9 时，电流为4A。
　　（1）根据图象可得当用电器的电阻为9 时，电流为4A，因为IR=U（U为定值），所以蓄电池的电压为U=9×4=36（V）。所以电流I与电阻R之间的函数关系为 。即I与R两个物理量成反比例函数关系。
　　利用I与R两个物理量之间的关系可填写下表：从左向右依次为：12，9， ，6， ， ， 。
　　如果以此蓄电池为电源的用电器，限制电流 不超过10A，即I≤10A，所以 ≤10，R≥3.6（ ）。
　　因此，用电 器的可变电阻应控制在大于等于3.6 的范围内。
　　我们还可以综合运用表格、图象来考察此问题，这样我 们就可以形 成对反比例函数较完整的认识。
　　无论从图象还是从表格，我们都能观察出反比例函数在第一象限I随R的增大而减小。当I=10A时，R=3.6 。因此当限制电流不超过10A时，用电器的可变电阻应是不小于3.6 的。