《实际问题与反比例函数》教案7

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约1380字。

　　1 7．2  实际问题与反比例函数(3)
　　教学目标
　　掌握反比例函数在其他学科中的运用，体验学科整合思想．深刻理解反比例函数在现实生活中的应用倡导学生合作交流的学习方式．
　　重点：把反比例函数与其他学科整合．
　　难点：如何从实际问题中抽象数学问题、建立数学模型、再解决其他学科问题．
　　教学过程
　　1、引入新课
　　前面几堂课我们学习了反比例函数在生活中的一些运用，今天我们主要学习如何用反比例函数解决科学中的一些问题．    ‘
　　2、提出问题
　　投影出在物理中学过的杠杆定律：阻力×阻力臂＝动力×动力臂．
　　问题：
　　(1)当阻力和阻力臂分别是1 200牛和O.5米时，动力F和动力臂l有何关系?
　　(2)力臂为l.5米时，撬动石头至少要用多大的力?
　　(3)当想使动力F不超过(2)中所用力的一半时，你如何处理?
　　3、探究新知
　　这是力学上的杠杆定律，学生很容易获得(1)的结果：Fl=600，F=600／l．
　　学生在做第(2)问时，他们很简单地把l=1．5代入求得F=400。
　　学生可能不会考虑题中为何有“至少”两字，教师这时应提出这个问题．
　　这时学生可能就会产生认知的碰撞，教师顺水推舟，让他们进行小组讨论，为何会出现“至少”两字．
　　经过讨论，学生在教师的引导下，结合学科知识给以很好的解决，原因是动力臂最长是1．5米．教师这时可以举出一些如剪刀、筷子、开瓶器等利用杠杆原理省力的模具，加深学生对杠杆原理的理解．
　　在解决第(3)问时，由F=600／l知，l=600／F当F=400×1／2=200时，l=600／200=：=3，即可以将动力臂加长．若是撬石头的话，就可以用一根长3米的撬棍．
　　4、讨论交流
　　在用反比例函数解决科学问题时你有何感受?
　　(在学生小组讨论后，会有各种思想出现、感受颇多，教师都要加以鼓励)
　　5、巩固练习
　　在物理学上，由电学知识知道：用电器的输出功率P(瓦)与两端的电压U(伏)及用电器电阻R，有关系式P= ．现有一个电加热器，电阻可调范围是110～220欧姆．已知其两端电压为220 V．
　　(1)输出功率P与电阻R之间有什么关系?
　　(2)用电器输出功率范围多大?
　　教师讲授时讲清楚功率、电压、电阻各自是什么，只要学生理解到能解决本题即可．经过教师讲解，学生理解了．学生只要将U＝220代入即可得P＝220×220／R．可知电压一定时，