江苏省盐城中学2010-2011学年度第二学期期中考试高二年级数学试题（理工方向）

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共20小题，约1070字。

　　江苏省盐城中学2010—2011学年度第二学期期中考试
　　高二年级数学试题（理工方向）（2011.04）
　　命题人：姚动  王波         审题人：徐瑢
　　一、 填空题（共14小题，每小题5分，共计70分．将正确答案填入答题纸的相应横线上）
　　1.复数 的实部为    ▲     .
　　2.若 ，则 ＝    ▲     .
　　3.若数列 的前 项为 ，则其一个通项公式为 　　　▲　　　．
　　4.曲线 在点 处的切线方程为     ▲      .
　　5.用数学归纳法证明：“ ”，
　　从第 步到第 步时，左边应加上     ▲      .
　　6.已知函数 ，则 的极小值是    ▲     .
　　7.二项式 的展开式的第4项的系数是     ▲      （用数字作答）.
　　8.由抛物线 与 轴围成封闭图形的面积是    ▲     .
　　9.7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动.若每天安排3人，则不同的安排方案共有    ▲      种（用数字作答）.
　　10.已知 ，且 （ 为虚数单位），则 的最小值为    ▲      .
　　11．若定义在区间 上的函数 对于 上的 个值 总满足 ，称函数 为 上的凸函数.现已知 在 上是凸函数，则在 中， 的最大值是  ▲   .
　　12. 设函数 ，则 的单调减区间为     ▲    _.
　　13.函数 上的最大值为    ▲     .
　　14．若函数 的图象经过四个象限，则 的取值范围是 ▲ ．
　　二、解答题（共80分，第15，16，17题各12分，第18题14分，第19，20题各15分）
　　15.已知二项式 的展开式中各项系数和为64．