江苏省无锡一中2010—2011学年度高二（下）期中考试数学（理）试题

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共21小题，约2960字。
　　江苏无锡一中2010-2011学年度高二（下）期中考试
　　数学（理）试题
　　命题：杜惠锋  审核：谢文
　　一、填空题：（共15小题，每小题5分，共75分）
　　1．“因为四边形是菱形，所以四边形的对角线互相垂直”，补充以上推理
　　的大前提为                        　       ．
　　2．已知复数和在复平面内所对应的向量分别为（其中为坐标原点），记向量所对应的复数为，则的共轭复数为_____________．
　　3．某同学逛书店，发现三本喜欢的书，决定至少买其中一本，则购买方案共有______种．
　　4．除以所得的余数为________．
　　5．已知复数的虚部为，则的值为________．
　　6．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个内角不大于”时，
　　假设部分的内容应为____________________________．
　　7．在的展开式中，项的系数为           ．（用数字作答）
　　8．已知在中，为内角所对的边长，为内切圆的半径，则
　　的面积，将此结论类比到空间，已知在四面体中，
　　______________________________________________，则________________________．
　　9．已知复数，复数满足，则的最大值为_________．
　　10．已知在二项式的展开式中，只有第六项的二项式系数最大，
　　则第四项为_____________．（系数用数字作答）
　　11．从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任）， 要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有_________种．
　　（用数字作答）
　　12．已知，
　　则的值为         ．
　　13．如右图，某地有南北街道5条，东西街道7条．一邮递员从东北
　　角的邮局出发，送信到西南角的地，且途经地，要求所走
　　路程最短，则共有__________种不同的走法．（用数字作答）
　　14．有两排座位，前排9个座位，后排10个座位，现安排2人就座，
　　规定前排中间的3个座位不能坐，且这2人不能相邻，
　　则不同排法的种数为_________．（用数字作答）
　　15．已知实数，从不等式，
　　启发我们推广为，则“（   ）”中应填写___________．