《平面直角坐标系》复习教案1

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约4390字。

　　平面直角坐标系
　　◆知识讲解
　　①坐标平面内的点与有序实数对一一对应；
　　②点P（a，b）到x轴的距离为│b│，到y轴距离为│a│，到原点距离为 ；
　　③各象限内点的坐标的符号特征：P（a，b），P在第一象限 a>0且b>0，
　　P在第二象限 a<0，b>0，P在第三象限 a<0，b<0，P在第四象限 a>0，b<0；
　　④点P（a，b）：若点P在x轴上 a为任意实数，b=0；
　　P在y轴上 a=0，b为任意实数；P在一，三象限坐标轴夹角平分线上 a=0；
　　P在二，四象限坐标轴夹角平分线上 a=－b；
　　⑤A（x1，y1），B（x1，y2）：A，B关于x轴对称 x1=x2，y1=－y2；
　　A、B关于的y轴对称  x1=－x2，y1=y2；
　　A，B关于原点对称 x1=－x2，y1=－y2；AB∥x轴 y1=y2且x1≠x2；
　　AB∥y轴 x1=x2且y1≠y2（A，B表示两个不同的点）．
　　◆例题解析
　　例1  已知点A（a，－5），B（8，b）根据下列要求，确定a，b的值．
　　（1）A，B两点关于y轴对称；（2）A，B两点关于原点对称；
　　（3）AB∥x轴；（4）A，B两点在一，三象限两坐标轴夹角的平分线上．
　　【分析】（1）两点关于y轴对称时，它们的横坐标互为相反数，而纵坐标相同；
　　（2）两点关于原点对称时，两点的横纵坐标都互为相反数；
　　（3）两点连线平行于x轴时，这两点纵坐标相同（但横坐标不同）；
　　（4）当两点位于一，三象限两坐标轴夹角的平分线上时，每个点的横纵坐标相同．
　　【解答】（1）当点A（a，－5），B（8，b）关于y轴对称时有：
　　（2）当点A（a，－5），B（8，b）关于原点对称时有
　　（3）当AB∥x轴时，有
　　（4）当A，B两点位于一，三象限两坐标轴夹角平分线上时有：