《平面直角坐标系》复习教案

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约4490字。

　　平面直角坐标系
　　知识点:
　　1. 把有顺序的两个数a与b组成的数对叫有序数对,记作(a,b).
　　2. 平面直角坐标系.
　　在平面内两条互相垂直﹑原点重合的数轴,组成平面直角坐标系.其中水平的数轴叫做x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴叫做y轴或纵轴,取向上为正方向;两坐标轴交点0是原点,这个平面就叫坐标平面.
　　注意:(1)x轴﹑y轴的单位长度可以相同,也可以不同,它与数轴一样,其单位长度是根据需要规定的.
　　(2)因为x轴与y轴都是数轴,所以数轴上的点一律不带单位,如果多表示的平面直角坐标系具有意义,一般在表示横轴和纵轴的字母后面附有单位.
　　3.坐标平面的划分.
　　x轴与y轴把坐标平面分成了四个象限:第一象限,第二象限,第三象限,第四象限.
　　注意:(1)x轴﹑y轴和原点不属于任何一个象限.
　　(2)对于x轴和y轴上的点,有时需要表达得更具体一些,因此也把x轴﹑y轴分为正半轴和负半轴.
　　4.平面内点的坐标
　　由坐标平面内的点P向x轴作垂线,垂足在x轴上的坐标叫做点P的横坐标;由点P向y轴作垂线,垂足在y轴上的坐标叫做点P的纵坐标.点P的坐标记作P(x,y).
　　5.根据坐标画出相应的点.
　　注意:坐标平面内的点与有序数对是一一对应的.
　　6.各象限内和坐标轴上的点的坐标的符号规律：
　　坐标轴上点P（x，y）
　　连线平行于坐标轴的点
　　点P（x，y）在各象限的坐标特点
　　象限角平分线上的点
　　X轴 Y轴 原点 平行X轴 平行Y轴 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 第一、三象限 第二、四象限
　　(x,0)
　　(0,y)
　　(0,0)
　　纵坐标相同
　　横坐标不同
　　横坐标相同
　　纵坐标不同 x＞0
　　y＞0
　　x＜0
　　y＞0
　　x＜0
　　y＜0
　　x＞0
　　y＜0
　　(m,m)
　　(m,-m)
　　7.各象限角平分线上的点的坐标的特征.
　　(1)第一﹑第三象限两坐标轴交角的平分线上的点的横﹑纵坐标相等.
　　(2)第二﹑第四象限两坐标轴夹角的平分线上的点的横﹑纵坐标互为相反数.
　　8.平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征.
　　(1)两点在平行于x轴的直线上:两点的纵坐标相同,横坐标为不相等的两个数.
　　(2)两点在平行于y轴的直线上:两点的横坐标相同,纵坐标为不相等的两个数.
　　9、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：
　　关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数
　　关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数
　　关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数
　　10.利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点的平面分布情况.
　　①建立坐标系,选定一个适当的参照点为原点,确立x轴和y轴的正方向;