《推理与证明》综合测试题

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共22道小题，约3300字。

　　高中新课标选修（2-2）推理与证明综合测试题
　　一、选择题
　　1．分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的（　　）
　　Ａ．充分条件  Ｂ．必要条件  Ｃ．充要条件  Ｄ．等价条件
　　答案：Ａ
　　2．结论为： 能被 整除，令 验证结论是否正确，得到此结论成立的条件可以为（　　）
　　Ａ．   Ｂ． 且   Ｃ． 为正奇数  Ｄ． 为正偶数
　　答案：Ｃ
　　3．在 中， ，则 一定是（　　）
　　Ａ．锐角三角形  Ｂ．直角三角形  Ｃ．钝角三角形  Ｄ．不确定
　　答案：Ｃ
　　4．在等差数列 中，若 ，公差 ，则有 ，类经上述性质，在等比数列 中，若 ，则 的一个不等关系是（　　）
　　Ａ．     Ｂ．
　　Ｃ．     Ｄ．
　　答案：Ｂ
　　5．（1）已知 ，求证 ，用反证法证明时，可假设 ，
　　（2）已知 ， ，求证方程 的两根的绝对值都小于1．用反证法证明时可假设方程有一根 的绝对值大于或等于1，即假设 ，以下结论正确的是（　　）
　　Ａ． 与 的假设都错误
　　Ｂ． 与 的假设都正确
　　Ｃ． 的假设正确； 的假设错误
　　Ｄ． 的假设错误； 的假设正确
　　答案：Ｄ
　　6．观察式子： ， ， ， ，则可归纳出式子为（　　）
　　Ａ．
　　Ｂ．
　　Ｃ．
　　Ｄ．
　　答案：Ｃ
　　7．如图，在梯形 中， ．若 ， 到 与 的距离之比为 ，则可推算出： ．试用类比的方法，推想出下述问题的结果．在上面的梯形 中，延长梯形两腰 相交于 点，设 ， 的面积分别为 ， 且 到 与 的距离之比为 ，则 的面积 与 的关系是（　　）
　　Ａ．    Ｂ．
　　Ｃ．   Ｄ．
　　答案：Ｃ
　　8．已知 ，且 ，则（　　）
　　Ａ．    Ｂ．
　　Ｃ．    Ｄ．
　　答案：Ｂ
　　9．用反证法证明命题：若整系数一元二次方程 有有理根，那么 中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（　　）
　　Ａ．假设 都是偶数
　　Ｂ．假设 都不是偶数
　　Ｃ．假设 至多有一个是偶数
　　Ｄ．假设 至多有两个是偶数
　　答案：Ｂ