2011年湖南省普通高中学业水平考试复习第六讲直线与方程教案

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约3960字。

　　2011年湖南省普通高中学业水平考试复习
　　中方县一中高二数学备课组 编   审稿：教科室
　　第六讲  直线与方程
　　★学习目标
　　节次                学 习 目 标
　　直线的倾斜角及斜率，两直线平行与垂直的判定与性质 了解直线的倾斜角及斜率的概念, 理解过两点的直线的斜率公式, 会判断两直线的平行与垂直。
　　直线方程 理解直线方程的三种形式, 两直线交点坐标的求法。
　　两点间的距离公式、点到直线的距离公式、两平行线间的距离 理解两点间的距离公式、点到直线的距离公式、两平行线间的距离。
　　★要点解读
　　本章主干知识   直线的倾斜角和斜率，过两点的直线的斜率公式．直线方程，两条直线位置关系及平行与垂直的判定.两点间距离公式，点到直线的距离公式，两条平行线间的距离.
　　1. 直线的倾斜角和直线的斜率
　　⑴坐标平面内的直线都有倾斜角，且一条直线的倾斜角是唯一的，倾斜角的范围为[0°，180°）；
　　直线的斜率有存在和不存在两种：当直线的倾斜角θ≠90°时，存在斜率k＝tanθ，
　　当直线的倾斜角θ＝90°时，不存在斜率。
　　⑵经过两个定点 P1(x1,y1) , P2(x2,y2) 的直线：
　　若x1≠x2，则直线P1P2 的斜率存在，k=tanθ=
　　若x1＝x2，则直线P1P2的斜率不存在，其倾斜角为900。
　　2．直线方程的适用范围
　　⑴一般式Ax+By+C=0 (A、B不同时为0)：对坐标平面内的任何直线都适用 。
　　⑵点斜式Y- Y0=k（X- X0）、斜截式Y=kX+b 不能表示无斜率（垂直于x 轴）的直线.
　　⑶两点式 = 不能表示平行或重合于两坐标轴的直线.
　　⑷截距式 + =1不能表示平行或重合于两坐标轴的直线及过原点的直线
　　3．两条直线“平行或垂直”的判定
　　直线l1∥l2 或重合 倾斜角α1=α2 有斜率时k1=k2 ，或都无斜率；
　　直线l1∥l2  有斜率时k1=k2且y轴上的截距不同，或都无斜率且x轴上的截距不同；
　　直线l1⊥l2  有斜率时k1×k2=-1，或一条有斜率k1=0另一条无斜率。
　　若   且若A1、A2、B1、B2都不为零。
　　①l1//l2  ；  ②l1 l2  A1A2+B1B2=0；
　　③l1与l2相交  ； ④l1与l2重合  ；
　　4．对称问题及中点公式
　　⑴若两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）关于直线l：y=kx+b对称：
　　①P1P2中点在l上： =k +b ，  ②P1P2⊥l： ×k=-1