《二次函数》专题复习教案

约8620字。

　　二次函数专题复习
　　【课标要求】
　　1.通过对实际问题情境的分析,确定二次函数的表达式并体会二次函数的意义.
　　2.会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质.
　　3.会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并解决简单的实际问题.
　　4.会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.
　　【知识网络】
　　第1讲  二次函数
　　【知识要点】
　　1.二次函数的定义：一般地，如果y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数.当b=c=0时，二次函数y=ax2是最简单的二次函数.
　　2.抛物线的平移主要是移动顶点的位置，将y=ax2沿着y轴（上“+”，下“－”）平移k（k﹥0）个单位得到函数y=ax2；将y=ax2沿着x轴（右“－”，左“+”）平移h（h﹥0）个单位得到y=a（x.在平移之前先将函数解析式化为顶点式，再来平移，若沿y轴平移则直接在解析式的常数项后进行加减（上加下减），若沿x轴平移则直接在含x的括号内进行加减（（左加右减）．
　　【典型例题】
　　例1抛物线y=（x－2）2+3的顶点坐标是（    ）
　　A. （－2，3）  　B .（2，3） 　　　C .（－2，－3）  D .（2，－3）
　　分析：考查由二次函数的顶点式y=a（x－h）2+k，确定顶点坐标（h，k）
　　解：B
　　例2  将二次函数y=x2+4x－8，化为y=（x+m）2+n的形式正确的是（    ）
　　A. y=（x+2）2－8  B. y=（x+2）2－4  C.y=（x+2）2+12  D. y=（x+2）2－12
　　分析：考查配方法．
　　解：D
　　例3二次函数y=x2的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（    ）
　　A .y=x2－2       B. y=（x－2）2    C. y=x2+2        D. y=（x+2）2
　　分析：考查函数图象平移的规律，关键看抛物线的顶点移动前后的位置（即坐标），抛物线形状未变.
　　解：C
　　例4 已知一次函数y1=2x，二次函数y2=x2+1
　　(1)根据表中给出的值，计算对应的函数值，并填在表格中；
　　x －3 －2 －1 0 1 2 3
　　y1=2x       
　　y2=x2+1       
　　(2)观察第（1）问表中有关的数据，证明如下结论：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y1≤y2均成立。
　　分析：证明y1≤y2，可以说明y2－y1≥0
　　解：（略）
　　【知识运用】
　　一、选择题
　　1.下列函数中,是二次函数的是(    )