《三角函数的诱导公式》说课稿1

约3990字。

　　《三角函数的诱导公式》(第1课时)说课稿
　　教材：苏教版《普通高中课程标准实验教科书  数学4(必修)》
　　南京师范大学附属中学  刘洪璐
　　我说课的内容是“三角函数诱导公式的教学设计”。下面，我将从4个方面进行汇报。
　　教学背景分析
　　1.教材的地位和作用
　　本节教学内容是4组三角函数诱导公式的推导过程及其简单应用。承上，有任意角三角函数正弦、余弦和正切的比值定义、三角函数线、同角三角函数关系等；启下，学生将学习利用诱导公式进行任意角三角函数的求值化简，以及三角函数的图象与性质（包括三角函数的周期性）等内容。同时，学生在初中就接触过对称等知识，对几何图形的对称等知识相当熟悉。这些构成了学生的知识基础。诱导公式的作用主要在于把任意角的三角函数化归成锐角的三角函数，体现了把一般化特殊、复杂化简单、未知化已知的数学思想。
　　2.目标定位
　　诱导公式可以帮助我们把任意角的三角函数化为锐角三角函数，但是随着计算器的普及，上述意义不是很大。我们认为，诱导公式的教学价值主要体现在以下几个方面：第一，感受探索发现，通过几何对称这个研究工具，去探索发现任意角三角函数间的数量关系式，即三角函数的基本性质乃是圆的几何性质（主要是其对称性质）的代数解析表示。第二，学会初步应用，能够选用恰当的诱导公式将任意角的三角函数转化为锐角三角函数问题并求解。第三，领悟思想方法，在诱导公式的学习过程中领悟化归、数形结合等思想方法。第四，积累数学经验，为学生认识任意角三角函数既是一个起源于圆周运动的周期函数又是研究现实世界中周期变化现象的“最有表现力的函数”做好准备。
　　为此，我们制定了本节的教学目标（详见教案），以及本节课的教学重、难点。
　　二、教学设计分析
　　在进行本课教学设计时，有以下两条典型教学路线可供选择：（1）两个角的终边有哪些特殊的对称关系？（2）怎样把非第一象限的角转化为第一象限的角？我们最终选择了第一条路线，主要基于以下两点考虑。
　　尊重教材的编写方式。
　　从对教材的分析来看，苏教版教材将三角函数作为一种数学模型来定位，力图在单位圆中借助对称性来考察对应点的坐标关系，从而统整各组诱导公式。教材的编写处理体现了教材专家的集体智慧和版本教材的一贯特色，教师应该努力体会和把握，不宜轻率抛开教材另搞一套。