《圆的对称性——垂径定理》教案

约2050字。

　　《圆的对称性——垂径定理》教案
　　教学目标 1、使学生理解圆的轴对称性，正确理解垂径定理的题设和结论。
　　2、能运用垂径定理解决有关圆的证明和计算问题。
　　3、经历垂径定理的探索和应用的过程，发展学生的数学思维和识图能力，体验数形结合和转化的数学思想。
　　教学重点 垂径定理的内涵、垂径定理的简单应用
　　教学难点 结合具体问题正确区分垂径定理的题设和结论
　　中考考点 利用垂径定理证明线段、角、弧相等，求线段的长
　　教学方法    探索发现法、启发引导法
　　教学手段  多媒体、实物图片
　　一、回顾思考：
　　活动1：回忆轴对称图形的概念和轴对称图形所具有的特征。
　　活动2：学生以小组为单位拿出课前准备好地轴对称图形的图片，通过折叠，能得出哪些性质？
　　活动3：运用有关圆的图片演示圆的轴对称性。复习直径、弦、弧的概念。
　　设计意图：引导学生作好学习新课的知识准备，并逐步引入新课。
　　二、提出问题：
　　问题1：教师拿出一张圆形纸片，请同学们想一想怎样找到这个圆的圆心呢？
　　问题2：在找圆心的过程中，折叠的两条相交直径可以是哪些位置关系呢？(斜交，垂直)
　　设计意图：引导学生参与实验，逐步引入新课。
　　三、分析问题
　　1、实验发现并论证
　　问题1：如果两条直径垂直，在你的折叠过程中，你发现圆上的弧与圆内的线段有什么关系？
　　实验发现：弧AC、BC、AD、BD都相等，AO=BO；
　　问题2：若把AB向下平移到任意位置，变成非直径的弦，