《任意角的三角函数》教案5

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　　《任意角的三角函数》教案
　　邓赞武
　　第  1  章（单元）  第  2  节   第  2   课时
　　一、教学内容：1.2.2任意角的三角函数(二)
　　二、教学目标：
　　知识目标：1.复习三角函数的定义、定义域与值域、符号、及诱导公式；
　　2.利用三角函数线表示正弦、余弦、正切的三角函数值；
　　3.利用三角函数线比较两个同名三角函数值的大小及表示角的范围。
　　能力目标：掌握用单位圆中的线段表示三角函数值，从而使学生对三角函数的定义域、值域有更深的理解。
　　德育目标：学习转化的思想，培养学生严谨治学、一丝不苟的科学精神；
　　三、教学重点与难点：
　　重点：正弦、余弦、正切线的概念。
　　难点：正弦、余弦、正切线的利用。
　　四、教学程序：（目标导航、自主学习、合作探究、精讲点拨、演练反馈、总结提高、当堂检测）
　　五、教学过程：
　　教学程序 教学情境创设 学生学习活动 设计意图
　　1．目标导航
　　时量：4分钟左右 复习引入：
　　1. 三角函数的定义
　　2. 诱导公式
　　问题情景1：角是一个图形概念，也是一个数量概念（弧度数）.作为角的函数——三角函数是一个数量概念（比值），但它是否也是一个图形概念呢？换句话说，能否用几何方式来表示三角函数呢？ 
　　明确学习目标 
　　复习旧知，激发兴趣．
　　由问题情境教师建立本节课明确的学习目标和内容
　　2．自主学习
　　时量：8分钟左右 问题2．[边描述边画]以坐标原点为圆心，以单位长度1为半径画一个圆，这个圆就叫做单位圆（注意：这个单位长度不一定就是1厘米或1米）.当角 为第一象限角时，则其终边与单位圆必有一个交点 ，过点 作 轴交 轴于点 ，则请你观察:根据三角函数的定义： ； 随着 在第一象限内转动， 、 是否也跟着变化？
　　问题3．（1）为了去掉上述等式中的绝对值符号，能否给线段 、 规定一个适当的方向，使它们的取值与点 的坐标一致？
　　（2）你能借助单位圆，找到一条如 、 一样的线段来表示角 的正切值吗？
　　带着问题自主探究，交流心得，得出结论
　　学生通过联想质疑引发思考，主动探究，思考能否给线段 、 规定一个适当的方向，使它们的取值与点 的坐标一致？