湖南省长沙市第一中学2011届高三上学期第四次月考数学试卷（文）

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共21小题，约3260字。

　　湖南省长沙市第一中学2011届高三上学期第四次月考（数学文）
　　时量：120分钟      满分：150分
　　（考试范围：集合、逻辑用语、算法、函数、导数、
　　三角函数、平面向量、复数、数列、不等式）
　　一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．已知全集 ，集合  ，则  (      )
　　A．                             B．
　　C．                          D．
　　2．复数 ，在复平面内，z对应的点位于 (      )
　　A．第一象限           B．第二象限           C．第三象限            D．第四象限
　　3．已知向量a、b不共线，e1 =ka－b，e2 =2a+b，若e1// e2，则实数k的值为 (     )
　　A．              B．             C．               D．
　　4．一个递增的等差数列 ，前三项的和 ，且 成等比数列，则数列 的公差为 (      )
　　A．                 B．3                  C．2                  D．1
　　5．下列命题为真命题的是 (      )
　　A． 是 的充分条件                   B． 是 的必要条件
　　C． 是 的充要条件                  D． 是 的充分条件
　　6．右图是函数 的部分图象，则下列可以作为其解析式的是 (     )
　　A．               B．
　　C．              D．
　　7．已知 ，则 的最大值为 (     )
　　A．－7                          B． 
　　C．－1                           D．－8
　　8．把正整数按“S”型排成了如图所示的三角形数表，第n行有n个数，设第n行左侧第一个数为 ，如 ，则该数列 的前n项和 （n为偶数）为（     ）
　　A．               B．
　　C                   D． 
　　二、填空题：本大题共7个小题，每小题5分，共35分，把答案填写在题中的横线上.
　　9．三进制数121(3)化为十进制数为      ．
　　10．已知向量 ， ，若单位向量 满足 ，则          ．
　　11．若 ，则函数 的最小值为            ．
　　12．右图为定义在zT•i+T上的函数 的导函数 的大致图象，则函数 的单调递增区间为           ， 的极大值点为     ．