《几何体的投影》教案

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约2030字。

　　《几何体的投影》教案
　　复习引入
　　教师讲解：上一节课我们介绍了正投影的概念．这节课我们将介绍线段、平面、几何体的正投影．
　　探究新知
　　（一）线段的正投影
　　教师讲课并演示：如课本图29．1-7，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三不同位置；（1）铁丝平行于投影面；（2）铁丝倾斜于投影面；（3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）．大家可以观察一下三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
　　教师让学生通过观察作出回答，然后教师加以总结：通过观察，我们可以发现：
　　1．当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB=A1B1．
　　2．当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB>A2B2．
　　3．当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A3．
　　（二）平面多边形的投影
　　教师提出问题：如课本图29．1-8，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同位置：
　　1．纸板平行于投影面．
　　2．纸板倾斜于投影面．
　　3．纸板垂直于投影面．
　　三种情形下纸板的正投影各是什么形状？
　　教师要求学生观察后回答．学生回答后教师总结：
　　1．当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P的形状、大小一样．
　　2．当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P的形状、大小发生变化，面积变小了．
　　3．当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影成为一条线段．
　　当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同．人们经常根据上述规律绘制图纸．