《特殊角的三角函数值》教案

约2440字。

　　《特殊角的三角函数值》教案
　　(第3课时)
　　复习引入
　　教师提问：一个直角三角形中，一个锐角正弦、余弦、正切值是怎么定义的？
　　在学生回答了这个问题后，教师再复述一遍，提出新问题：两块三角尺中有几个不同的锐角？是多少度？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值．
　　提醒学生：求时可以设每个三角尺较短的边长为1，利用勾股定理和三角函数的定义可以求出这些三角函数值．
　　探究新知
　　（一）特殊值的三角函数
　　学生在求完这些角的正弦值、余弦值和正切值后教师加以总结．
　　30°、45°、60°的正弦值、余弦值和正切值如下表：
　　30° 45° 60°
　　sinα        
　　cosα        
　　tanα     1  
　　教师讲解上表中数学变化的规律：对于正弦值，分母都是2，分子按角度增加分别为 ， 与 ．对于余弦值，分母都是2，分子按角度增加分别为 ， 与 ．对于正切，60度的正切值为 ，当角度递减时，分别将上一个正切值除以 ，即是下一个角的正切值．
　　要求学生记住上述特殊角的三角函数值．
　　教师强调：（sin60°）2用sin260°表示，即为（sin60°）•（sin60°）．
　　（二）特殊角三角函数的应用
　　1．师生共同完成课本第82页例3：求下列各式的值．
　　（1）cos260°+sin260°．
　　（2） -tan45°．