《二元一次方程组的解法——代入消元法》教案

约3530字。

　　《二元一次方程组的解法——代入消元法》教案
　　从容说课
　　将实际问题转化为二元一次方程组，这就是建立了数学模型，如何求得二元一次方程组的解是本节课要解决的主要问题．通过本单元学习要让学生掌握解二元一次方程组的两种方法──代入法和加减法．
　　我们可以大胆放手让学生观察、试验，试一试，在此基础上引导学生得出解二元一次方程组的第一种方法──代入消元法，并归纳出解题步骤．在用代入法解题时鼓励学生提出问题，我们会发现未知数系数都不是1或-1时，用代入法运算较麻烦．进而引入解二元一次方程组的第二种方法──加减消元法．通过训练让学生体会加减法解方程的技巧．教学中可设置不同梯度的题来照顾各个层面的学生．
　　通过本单元学习，要让学生体会到代入法与加减法的实质都在于“消元”，使二元一次方程化为一元一次方程．渗透化归的数学思想，让学生了解数学问题的常用的思考方法、思维方法，培养学生探索、自主、合作的意识，提高学生解决问题的能力．
　　8.2 消元（一）──代入消元法
　　教学设计
　　三维目标
　　1．会用代入消元法解二元一次方程组．
　　2．通过代入消元，体会二元一次方程组向一元一次方程的转化．
　　3．通过探索，了解解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学的化归思想．
　　教学重点
　　1．会用代入法解二元一次方程组．
　　2．了解“消元”的思想是化“二元”为“一元”．
　　3．利用二元一次方程组解应用题．
　　教学难点
　　1．理解二元一次方程组消元的思想方法．
　　2．会寻找实际问题中的等量关系，并列二元一次方程组求组．
　　教学过程
　　导入新课
　　师：请同学们回忆上节课我们讨论的问题．
　　篮球联赛
　　大家得到两种方程（组）．
　　设此篮球队胜x场，负y场．
　　方法一：2x+（22-x）=40；
　　方法二：
　　方法一得到的方程是我们学过的一元一次方程，大家很容易解得x=18，所以该篮球队胜18场，负22-18=4场．
　　推进新课
　　一、引导求解
　　师：你会解由方法二得到的方程组吗？
　　生：会．利用方法一中负的场数是22-x其实就是y=22-x，将2x+y=40中y用22-x代替，就是方法一的方程，于是可得x=18，再将x=18代入x+y=22得y=4．
　　（师：示范解题格式）