《配方法》教案

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约1430字。

　　《配方法》教案
　　第2课时
　　教学内容
　　给出配方法的概念，然后运用配方法解一元二次方程．
　　教学目标
　　了解配方法的概念，掌握运用配方法解一元二次方程的步骤．
　　通过复习上一节课的解题方法，给出配方法的概念，然后运用配方法解决一些具体题目．
　　重难点关键
　　1．重点：讲清配方法的解题步骤．
　　2．难点与关键：把常数项移到方程右边后，两边加上的常数是一次项系数一半的平方．
　　教具、学具准备
　　小黑板
　　教学过程
　　一、复习引入
　　（学生活动）解下列方程：
　　（1）x2-8x+7=0   （2）x2+4x+1=0
　　老师点评：我们前一节课，已经学习了如何解左边含有x的完全平方形式，右边是非负数，不可以直接开方降次解方程的转化问题，那么这两道题也可以用上面的方法进行解题．
　　解：（1）x2-8x+（-4）2+7-（-4）2=0   （x-4）2=9
　　x-4=±3即x1=7，x2=1
　　（2）x2+4x=-1  x2+4x+22=-1+22
　　（x+2）2=3即x+2=±
　　x1= -2，x2=- -2
　　二、探索新知
　　像上面的解题方法，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫配方法．
　　可以看出，配方法是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解．
　　例1．解下列方程
　　（1）x2+6x+5=0   （2）2x2+6x-2=0   （3）（1+x）2+2（1+x）-4=0
　　分析：我们已经介绍了配方法，因此，我们解这些方程就可以用配方法来完成，即配一个含有x的完全平方．
　　解：（1）移项，得：x2+6x=-5
　　配方：x2+6x+32=-5+32（x+3）2=4
　　由此可得：x+3=±2，即x1=-1，x2=-5
　　（2）移项，得：2x2+6x=-2
　　二次项系数化为1，得：x2+3x=-1
　　配方x2+3x+（ ）2=-1+（ ）2（x+ ）2=
　　由此可得x+ =± ，即x1= - ，x2=- -
　　（3）去括号，整理得：x2+4x-1=0
　　移项，得x2+4x=1
　　配方，得（x+2）2=5
　　x+2=± ，即x1= -2，x2=- -2
　　三、巩固练习
　　教材P39  练习  2．（3）、（4）、（5）、（6）．