《二次根式的加减》教案1

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约1390字。

　　《二次根式的加减》教案
　　第二课时
　　教学内容
　　利用二次根式化简的数学思想解应用题．
　　教学目标
　　运用二次根式、化简解应用题．
　　通过复习，将二次根式化成被开方数相同的最简二次根式，进行合并后解应用题．
　　重难点关键
　　讲清如何解答应用题既是本节课的重点，又是本节课的难点、关键点．
　　教学过程
　　一、复习引入
　　上节课，我们已经讲了二次根式如何加减的问题，我们把它归为两个步骤：第一步，先将二次根式化成最简二次根式；第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并，下面我们讲三道例题以做巩固．
　　二、探索新知
　　例1．如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）
　　分析：设x秒后△PBQ的面积为35平方厘米，那么PB=x，BQ=2x，根据三角形面积公式就可以求出x的值．
　　解：设x 后△PBQ的面积为35平方厘米．
　　则有PB=x，BQ=2x
　　依题意，得： x•2x=35
　　x2=35
　　x=
　　所以 秒后△PBQ的面积为35平方厘米．
　　PQ= =5
　　答： 秒后△PBQ的面积为35平方厘米，PQ的距离为5 厘米．
　　例2．要焊接如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1m）？
　　分析：此框架是由AB、BC、BD、AC组成，所以要求钢架的钢材，只需知道这四段的长度．
　　解：由勾股定理，得
　　AB= =2
　　BC= =
　　所需钢材长度为
　　AB+BC+AC+BD