《二次根式的加减》教案

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　　《二次根式的加减》教案
　　第一课时
　　教学内容
　　二次根式的加减
　　教学目标
　　理解和掌握二次根式加减的方法．
　　先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简．
　　重难点关键
　　1．重点：二次根式化简为最简根式．
　　2．难点关键：会判定是否是最简二次根式．
　　教学过程
　　一、复习引入
　　学生活动：计算下列各式．
　　（1）2x+3x； （2）2x2-3x2+5x2； （3）x+2x+3y； （4）3a2-2a2+a3
　　教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，系数相加减．
　　二、探索新知
　　学生活动：计算下列各式．
　　（1）2 +3            （2）2 -3 +5 
　　（3） +2 +3     （4）3 -2 +
　　老师点评：
　　（1）如果我们把 当成x，不就转化为上面的问题吗？
　　2 +3 =（2+3） =5
　　（2）把 当成y；
　　2 -3 +5 =（2-3+5） =4 =8
　　（3）把 当成z；
　　+2 + 
　　=2 +2 +3 =（1+2+3） =6
　　（4） 看为x， 看为y．
　　3 -2 +
　　=（3-2） +
　　= +
　　因此，二次根式的被开方数相同是可以合并的，如2 与 表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？可以的．
　　（板书）3 + =3 +2 =5
　　3 + =3 +3 =6
　　所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．
　　例1．计算
　　（1） +     （2） +
　　分析：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并．
　　解：（1） + =2 +3 =（2+3） =5
　　（2） + =4 +8 =（4+8） =12