《平方根》教案2

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约1940字。

　　《平方根》教案
　　教学目标：
　　(一)教学知识点
　　1.了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.
　　2.了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根.
　　3.了解算术平方根的性质.
　　(二)能力训练要求
　　1.加强概念形成过程的教学，提高学生的思维水平.
　　2.鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神.
　　(三)情感与价值观要求
　　1.让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲.
　　2.训练学生动脑、动口、动手能力.
　　教学重点：
　　了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根.
　　教学难点：
　　了解算术平方根的概念、性质.
　　教学过程：
　　Ⅰ.新课导入
　　上节课我们学习了无理数、了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性，掌握了无理数的概念，知道有理数和无理数的区别是：有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数.比如在a2=2中，2是有理数，而a是无理数.在前面我们学过若x2=a，则a叫x的平方，反过来x叫a的什么呢？本节课我们就来一起研究这个问题.
　　Ⅱ.讲授新课
　　［师］在讲新课之前，我们先回忆一下勾股定理，请同学们回答.
　　［生］勾股定理就是在直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方.
　　［师］下面请大家根据勾股定量，结合图形完成填空. 根据下图填空
　　x2=_________y2=_________z2=_________w2=_________
　　［师］请大家思考后回答.
　　［生］x2=2,y2=3,z2=4,w2=5.
　　［师］请大家再分析一下，x，y，z，w中哪些是有理数？哪些是无理数？
　　［生］x，y，w是无理数，z是有理数.
　　［师］为什么呢？
　　［生］因为没有任何整数或分数的平方等于2，3，5，所以x，y，z不是有理数，而22=4，所以z=2.
　　［师］这位同学分析得非常正确，那么大家能不能把上图中的x，y，z，w表示出来呢？