2010年4月重庆重点高中高三联盟联考数学理科试题

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共20道小题，约2940字。

　　2010年4月重庆重点高中高三联盟联考数学理科试题
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的
　　1. 复数 的虚部是
　　Ａ．           Ｂ．1    Ｃ．       Ｄ．
　　2. 已知集合    , ，且 ，则集合 的非 空真子集个数最少为
　　A．2 B．3 C．6 D．7
　　3. 已知物体的运动方程为 （t是时间，s是位移），则物体在时刻t=2时的速度为
　　A．          B．           C．          D． 
　　4. 某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；…；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. 设成绩小于17秒的学生人数占全班人数的百分比为 ，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为 ，则从频率分布直方图中可分析出 和 分别为
　　A．   B．   C．   D．
　　５．给出下面四个命题：
　　①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是：直线a、b不相交；
　　②“直线l垂直于平面 内所有直线”的充要条件是：l⊥平面 ；
　　③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面 内的射影”；
　　④“直线 ∥平面 ”的必要非充分条件是“直线a至少平行于平面 内的一条直线”．
　　其中正确命题的个数是
　　Ａ．1个　　　　  Ｂ．2个　　　　  Ｃ．3个　　　　　　Ｄ．4个
　　6. 已知向量 、 满足 ， ， ，则向量 在向量 方向上的投影是
　　A．     B．              C．      D．
　　7．设 ，要使
　　在 内连续，则 的值为  
　　A．       B．       C．6      D．
　　8．如图所示,目标函数 的可行域为四边形 (含边界)若 是该目标函数 的最优解,则 的取值范围为(    )
　　Ａ． 　Ｂ． 　
　　Ｃ． 　   Ｄ．
　　9．已知椭圆 与抛物线 有相同的焦点，点A是两曲线的交点，且 轴,则椭圆的离心率是 (   )
　　A.      B.      C.    D. 
　　10.已知数列 的各项均不等于 和 ，此数列前 项的和为 ，且满足 ，则满足条件的数列共有
　　Ａ． 个            Ｂ． 个             Ｃ． 个            Ｄ． 个
　　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分
　　11．  的展开式中不含 的项的系数和为      －1024      . (结果化成最简形式).
　　12．已知函数 与函数  的图像关于直线 对称，则 的值为     8  .