广东省惠来一中2010届高考理科数学模拟试题

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共21题，约4660字。

　　惠来一中2010届高考理科数学模拟试题
　　一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．
　　1、若复数 满足方程 ，则
　　A．       B．       C．        D．
　　2、定义域为 的函数f（x）不恒为0，且对于定
　　义域内的任意实数x、y都有f(xy)＝ 成立，则f（x）（   ）
　　A．是奇函数，但不是偶函数     B．是偶函数但不是奇函数
　　C．既是奇函数，又是偶函数     D．既不是奇函数，又不是偶函数
　　3、已知某算法的流程图如图所示，若将输出的 (x ，y ) 值依次
　　记为(x1，y1 )，(x2，y2 )，…，(x n，y n )，…，程序结束时，共输出
　　(x，y )的组数为(     )
　　A．1004      B．1005      C．1006       D．1007
　　4、设 是一次函数，若
　　则f(2)＋f(4)＋…＋f(2n)等于（     ）
　　A．n(2n＋3)  B．n(n＋4)  C．2n(2n＋3)  D．2n(n＋4)  
　　5、如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，
　　EF//AB， EF＝ ，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为（    ）
　　A．9/2       B．5        C．6        D．15/2
　　6、已知( ) 的展开式中第三项与第五项的系数之比为 ，
　　则展开式中常数项是（    ）
　　A．－1        B．1        C．－45          D．45
　　7、如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1的侧面AB1内有一动点
　　P到直线A1B1与直线BC的距离相等，则动点P所在曲线的形状为（    ） 
　　8、如图，已知 、 ，从点 射出的光线经直线 反向后再射到直线 上，最后经直线 反射后又回到 点，
　　则光线所经过的路程之长最小为（    ） 
　　A．    B．    
　　C．     D．
　　二、填空题（本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分）．
　　（一）必做题（９～１3题）
　　9、某单位200名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号…，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，
　　则第8组抽出的号码应是     。若用分层抽样方
　　法，则40岁以下年龄段应抽取      人．
　　10、已知a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成
　　等比数列，且0<logm(ab)<1，则m的取值范围是________．
　　11、在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为           ．
　　12、下列四个条件中， 是 的充要条件条件的是              （写出所有符合的条件对应的序号）
　　① ， ；② ， ；
　　③ 为双曲线， ；④ ， ；
　　⑤ 或 ； 有两个不同的零点．
　　13、在计算“1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)”时，某同学学到了如下一种方法：[]
　　因为k(k＋1)＝13[k(k＋1)(k＋2 )－(k－1)k(k＋1)]，
　　所以得：1×2＝13(1×2×3－0×1×2)，2×3＝13(2×3×4－1×2×3)，… …，
　　n(n＋1)＝13[n(n＋1)(n＋2)－(n－1)n(n＋1)]．[
　　各式相加，得1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)＝13n(n＋1)(n＋2)．
　　类比上述方法，请你计算“1×3＋2×4+…＋n( n＋2)”，其结果写成关于n的一次因式的积的形式为________．
　　（二）选做题（14 ~ 15题，考生只能从中选做一题）
　　14、（坐标系与参数方程选做题）设 、 分别是曲线 和 上的动点，则 、 的最小距离是　　    ．