《直线与平面垂直的判定》教学设计

约6450字。

　　《直线与平面垂直的判定》教学设计
　　浙江省余姚中学    李建标     315400
　　新一轮课程改革2006年在我省全面启动，《数学课程标准（实验稿）》为数学教学树立了新的理念、提出了新的要求，如何正确理解课程理念，正确把握教学观念的转换，成为课堂教学中首先要思考和解决的问题.下面这则案例是宁波市第七期特级教师带徒活动中学员的一节汇报课,在教法、学法上做了大胆的尝试，力求体现新课程理念.
　　一、教学内容解析
　　本节主要内容是直线和平面垂直的概念发现、直线和平面垂直的判定定理的探索过程，是在学习了空间的点、直线、平面之间的位置关系和直线、平面平行的判定及其性质之后进行的空间的另一种重要位置关系的学习.垂直是立体几何的核心概念之一．直线与平面垂直是直线与平面相交中的一种特殊情况，它既是直线与平面位置关系的深化，又是研究面面垂直、线面角、面面角的基础，在教材中起到了承上启下的作用，具有相当重要的地位．
　　新课标要求立体几何的学习采用直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法认识和探索几何图形及其性质.故对直线与平面垂直的定义的研究遵循“直观感知、抽象概括”的认知过程展开，而对直线与平面垂直的判定的研究则遵循“直观感知、操作确认、归纳总结、初步运用”的认知过程展开，通过该内容的学习，能进一步培养学生空间想象能力，发展学生的合情推理能力和一定的推理论证能力，体会“平面化”思想和“降维”思想.同时体验新课程倡导的自主探索、动手实践、合作交流等理念.
　　教学重点：直观感知、操作确认，概括出直线与平面垂直的定义和判定定理.
　　教学难点:是操作确认并概括出直线与平面垂直的判定定理及初步运用.
　　二、教学目标解析
　　知识与技能:
　　1.经历对实例、图片的观察，提炼直线与平面垂直的定义，并能正确理解直线与平面垂直的定义；
　　2.通过直观感知，操作确认，归纳直线与平面垂直的判定定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题；
　　过程与方法:
　　1.类比空间的平行关系中提高提出问题、分析问题的能力.
　　2.在探索直线与平面垂直判定定理的过程中发展合情推理能力，同时感悟和体验“空间问题转化为平面问题”、“线面垂直转化为线线垂直”、“无限转化为有限”等化归的数学思想.
　　3．尝试用数学语言（文字、符号、图形语言）对定义和定理进行准确表述和合理转换.
　　情感、态度与价值观:
　　经历线面垂直的定义和定理的探索过程,提高严谨与求实的学习作风,形成锲而不舍的钻