《直线与平面垂直的判定和性质的应用》教案

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约3380字。

　　课题 直线与平面垂直
　　的判定和性质的应用 学科 数学
　　学校 北京市三里屯一中 教师姓名 蒋晓东
　　教材版本 人教版 职称 中学高级
　　年级 高二 性别 女
　　学历 大学本科 年龄 36
　　联系电话 13691279697 Email
　　地址 jxd96971201@sohu.
　　[指导思想与理论依据]
　　《数学课程标准》指出：数学教育要面向全体学生，实现：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。教师要充分利用现代教育技术辅助教学，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。在课堂教学中，教师可根据教学内容恰当地运用计算机进行辅助教学，为学生提供更为广阔的自由活动的时间和空间,提供更为丰富的数学学习资源。这样做可拓宽学生的视野，丰富教学内容，使学生学到很多书本上学不到的知识，提高教学效益。
　　在数学教育中，对于“问题解决”的重视由来已久，最早是波利亚的，其实在多元智能理论中的地位也是独特的，它是高智能的表现，也是开发智能的途径。在课堂教学中“问题解决”是一种重要的教学策略。
　　本课力图通过教学实践研究，寻找“问题解决”能力培养与课程教材知识体系学习之间的互补与平衡，试图尝试“问题解决”课堂教学与信息技术整合，从中体会“基础型课程”与“研究型课程”有机结合。从而促进学生的数学意识、逻辑推理、信息交流、思维品质等数学素质的提高，为学生的自主学习、发展个性打下良好基础。
　　理论依据：《数学课程标准》、波利亚的《数学与猜想》、《多元智能与教学策略》
　　[教学背景分析]
　　在课程改革的大潮中，高中数学新教材应运而生，如何科学、合理、正确地使用好新教材，优化教学结构、提高课堂效率、培养学生能力是我们的一项持久而艰巨的任务。
　　我所教的是高二理科实验班，对数学学习兴趣较浓，有一定的钻研精神。随着学生学识的增长，他们也经常会发现许多“数学现实”中的问题，如本课就从高中数学第二册（下A）课本P28—4和P29—6两道题出发，作出大胆猜想，教师因势利导，设计一个富有挑战性的开放性问题，从特殊三棱锥所具有的线面、线线垂直关系，推广到较一般的三棱锥所具有的线面、线线垂直关系，再进一步对四棱锥、正方体等几何体进行探索和研究。
　　本节课我力图渗透“问题导引探究学习”的方式，借助“几何画板”强大的图形处理、动画及数据测算功能，自制课件进行数学实验，在实验过程中，通过拉动图中关键线，使问题从已知领域逐渐向未知领域推进，使学生的直觉感知得以直观地操作确认及度量计算，从而促进学生进行深层次的思考，以挖掘问题。除了课上呈现出来的性质外，课后学生还意犹未尽继续探索其余性质，还有同学开始在其它多面体中进行尝试。凭借计算机的图象处理、图象控制，使几何直观化，启迪学生的思路，可以帮助学生理解和接受抽象的内容和方法，抽象观念、形式化语言的直观背景和几何形象，都为学生创造了一个自己主动思考的机会，揭示经验的策略，使学生从洞察和想象的内部源泉人手，通过自主探索、发现和再创造，体验和感受数学发现的过程。凭借计算机的几何直观，揭示研究对象的性质和关系，使思维很容易转向更高级更抽象的空间形式，使学生体验数学创造性工作历程，能够开发学生的创造激情，形成良好的思维品质。