《数与式》教案1

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约4860字。

　　第一章     数与式
　　第1课  实数
　　复习教学目标：
　　1、理解现实世界中具有相反意义的量的含义，会借助数轴理解实数的相反数和绝对值的意义，会求实数的相反数和绝对值，并会比较实数的大小。
　　2、了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根和立方根。
　　3、了解无理数与实数的概念，知道实数与数轴上的点的一一对应的关系，会用一个有理数估计一个无理数的大致范围，了解近似数与有效数字的概念，会用计算器进行近似计算。
　　4、结合具体问题渗透化归思想，分类讨论的数学思想方法。
　　复习教学过程设计：
　　Ⅰ [唤醒]
　　一、填空：
　　1、-1.5的相反数是      、倒数是      、绝对值是      、1－2 的绝对值是       。
　　2、倒数等于本身的数是        ，绝对值等于本身的数是         。算术平方根等于本身的数是       ，立方根等于本身的数是      。
　　3、2-1=          ，-2-2=       ，(-12 )-2=          ,(3.14-∏ )0=       
　　4、在227  ,∏,-8 ,3(-64) ,sin600,tan450中，无理数共有          个。
　　5、用科学记数法表示：-3700000=           ,0.000312=              
　　用科学记数法表示的数3.4×105 中有           个有效数字，它精确到         位。
　　6、点A在数轴上表示实数2，在数轴上到A点的距离是3的点表示的数是           。
　　7、3260 精确到0.1 的近似值为       ，误差小于1的近似值为           。
　　8、比较下列各位数的大小：-23       -34 ,0     -1, tan300      sin600
　　二、判断：
　　1、不带根号的数都是有理数。（       ） 2、无理数都是无限小数。（        ）
　　3、232 是分数，也是有理数。（        ）4、3-2没有平方根。（         ）
　　5、若3x =x  ，则x的值是0和1。（       ）6、a2的算术平方根是a。（        ）
　　三、选择：
　　1、和数轴上的点一一对应的数是（     ）
　　A、整数  B、有理数   C、无理数  D、实数
　　2、已知：xy＜ 0，且|x|=3 ，|y|=1,则x+y的值等于（     ）
　　A、2或－2   B、4或－4   C、4或2  D、4或－4或2或－2
　　3、如果一个数的平方根与立方根相同，这个数为（     ）
　　A、0  B、1   C、0或1   D、0或+1或-1
　　Ⅱ[尝试]
　　例1，已知下列各数：∏，-2.6，227  ,0,0.4,-(-3),3(-27) ,(¬-12 )-2,cos300,23.6 ,-10,0.21221222122221……（按此规律，从左至右，在每相邻的两个1之间，每段在原有2的基础上再增加一个2）。把以上各数分别填入相应的集合。
　　无理数集合：（            …）  有理数集合：（            …）整数结集合：（            …）
　　分数集合：（            …）     正数集合：（            …）
　　（解略）提炼：实数的分类思想方法。
　　例2，计算下列各题：
　　1、 20-(-12 )2+2-2-3(-64)    2、(38 -724 +1118 -59 )×(-72)   3、(12 )-2-23×0.125-4 +|-1|
　　2、 解略（答案：1：5；2：-11；3：2
　　例3，已知实数a、b在数轴上的位置如图所示：
　　（1）你会比较实数a、b的大小吗？                             
　　（2）你会比较|a|与|b|的大小吗？相信你能！
　　（3）在什么条件下ba ＞0? ba ＜0? ba =0?并说明此时坐标原点的大致位置。
　　解：（1）a＜b,这是因为在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大。
　　分析：解决问题的关键是数轴的原点的位置，你想按怎样的顺序去变化呢？（可自左向右，也可自右向左）