2010中考热点专题二——方程与不等式

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　　2010 中考热点专题二——方程与不等式
　　湖南   张倬胜
　　【考点聚焦】
　　“方程与不等式”包括方程与方程组、不等式与不等式组两方面内容．“方程与不等式”均存在标准形式，其解法具有程序式化的特点是一种重要的数学基本技能．此外，“方程与不等式”也是刻画现实世界的一个有效的数学模型，在现实生活中存在大量的“方程与不等式”问题．
　　“方程与不等式”是初中数学的核心内容之一．就解法与自身的应用来说，“方程与不等式”是初中数学最重要的基础知识之一，同时也是学习函数等知识的基础；就所蕴含的“方程思想和转化思想”而言，它更是培养同学们分析问题和解决问题思想方面的重要源泉和场所．
　　同时对“方程与不等式”的考查，一方面注重对其解法和与其它知识点联系的考查，另一方面更注重对其与现实生活的联系，加强对解决简单实际问题的数学考查．
　　在学业考试中所有题型均可出现，题量不小，而且难度将随着题型变化而变化．
　　【热点透视】
　　热点1：设计重结果的问题考查方程与不等式的有关概念
　　例1（1）二元一次方程组 的解是（　　）
　　（A） 　  　 　（Ｂ） 　　（C） 　　　　（D） 
　　（2）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　）
　　分析：（1）小题对二元一次方程组的解法多样，供同学们选择的解题途径较多，即使同学们只从方程组的解的概念出发通过验算也能够解决问题，因而题目的效度较高．（2）小题通过对不等式组解集的选择，考查了同学们解不等式组的基本功．
　　解答：（1）（A）；（2）（B）．
　　点评：这样的问题由于只关心对同学们解答问题结果正确性的考查，具有较强的针对性，比较适合对理解方程（组）的解和不等式（组）解集的概念水平的考查．