《中考复习——方程与不等式》教案

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    约6750字。　　
　　《中考复习——方程与不等式》教案
　　●中考点击
　　考点分析：
　　内容 要求
　　1、方程的解、解方程及各种方程（组）的有关概念 Ⅰ
　　2、一元一次方程及其解法和应用；二元一次方程组及其解法和应用 Ⅱ
　　3、用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法角一元二次方程 Ⅱ
　　4、可化为一元一次方程、一元二次方程的分式方程的解法及其应用 Ⅱ
　　5、一元二次方程根的判别式及应用 Ⅰ
　　6、不等式（组）及解集的有关概念，会用数轴表示不等式（组）的解集 Ⅰ
　　7、不等式的基本性质 Ⅱ
　　8、一元一次不等式（组）的解法及应用 Ⅱ
　　命题预测：方程与方程组始终是中考命题的重点内容，近几年全国各地的中考试题中，考查方程和方程组的分值平均占到25%，试卷涉及的主要考点有方程和方程组的解法；一元二次方程根的判别式以及根与系数关系的简单运用；列方程和方程组解应用题三大类问题．其中列一元一次方程求解商品利润问题以选择题为主；一元二次方程的解法以选择题和解答题为主；根的判别式及根与系数的关系以选择题和解答题为主，但难度一般不大；列二元一次方程组解应用题以解答题为主，主要考查解工程类、方案设计类及愉策类问题．结合2007－2008年的中考题不难看出，课改区对方程（组）的考题难度已经有所降低，如根与系数关系的运用，课改区几乎不再考查．
　　不等式与不等式组的分值一般占到5－8%左右，其常见形式有一元一次不等式（组）的解法，以选择题和填空题为主，考查不等式的解法；不等式（组）解集的数轴表示及整数解问题，以选择题和填空题为主；列不等式（组）解决方案设计问题和决策类问题，以解答题为主．近年试题显示，不等式（组）的考查热点是其应用，即列不等式（组）求解实际生活中的常见问题．
　　由此可见，在方程（组）与不等式（组）这一专题中，命题趋势将会是弱化纯知识性的考题，而更加热衷于数学知识在生活中的应用问题．
　　●难点透视
　　例1解方程：  ．
　　【考点要求】本题考查了分式方程的解法．
　　【思路点拨】去分母将分式方程转化为整式方程是解分式方程的基本方法，验根只需将结果代入最简公分母即可．
　　原方程变形为 方程两边都乘以 ，去分母并整理得 ，解这个方程得 ．经检验， 是原方程的根， 是原方程的增根．∴原方程的根是 ．
　　【答案】 ．
　　【方法点拨】部分学生在解分式方程时，往往不能拿到全部分数，其中很多人是因为忘记检验．突破方法：牢牢记住分式方程必须验根，检验这一步不可缺少．