《几类不同增长的函数模型》教案2

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　　约3740字。
　　课题：§3.2.1几类不同增长的函数模型
　　天津市第五十七中学  姜志惠
　　教学目标：
　　1．使学生能够借助计算器或计算机制作数据表格和函数图像，对几种常见的函数类型的增长情况进行比较，在实际应用的背景中理解直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的差异。
　　2．使学生通过对投资方案的选择，学会利用数据表格和函数图像分析问题和解决问题；引导学生充分体验将实际问题“数学化”解决的过程， 从而理解“数学建模”的思想方法解决问题的有效性。
　　3．鼓励学生收集一些社会生活中普遍使用的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等），体验函数是描述宏观世界变化规律的基本数学模型，从而培养学习数学的兴趣。
　　教学重、难点：
　　重点：将实际问题转化为函数模型，比较常数函数、一次函数、指数函数、对数函数模型的增长差异，结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义． 
　　难点：如何选择和利用不同函数模型增长差异性分析解决实际问题。
　　突破难点的关键 ：
　　1．对例一要从描述函数的三个角度做分析，充分利用计算机辅助教学，为后续内容做好铺垫。
　　2．对例二的“构造思想”做重点分析，以利于学生理解并运用