《空间向量的夹角和距离公式》教案

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　　共1450字。
　　9．6空间向量的夹角和距离公式
　　南昌大学附属中学   高莹
　　三维目标：
　　知识与技能：        ⒈使学生知道如何建立空间直角坐标系，掌握向量的长度公式、
　　夹角公式、两点间距离公式、中点坐标公式，并会用这些公式
　　解决有关问题；
　　⒉使学生经历对从生活中如何抽象出数学模型的过程，从而提高分析问题、解决问题的能力.
　　过程与方法：         通过采用启发探究、讲练结合、分组讨论等教学方法使学生在积极活跃的思维过程中，从“懂”到“会”到“悟”.
　　情感、态度和价值观：⒈通过自主探究与合作交流的教学环节的设置，激发学生的学习热情和求知欲，充分体现学生的主体地位；
　　⒉通过数形结合的思想和方法的应用，让学生感受和体会数学的魅力，培养学生“做数学”的习惯和热情.
　　教学重点：夹角公式、距离公式．
　　教学难点：数学模型的建立．
　　关键：    将生活中的问题转化为数学问题，建立恰当的空间直角坐标系，正确写出空间向量的坐标.
　　教具准备：多媒体投影，实物投影仪.
　　教学过程：
　　(一) 创设情境,新课导入
　　2008年5月16日，南昌可以说是万人空巷,大家都把自己的爱国热情聚集在圣火的传递上，让我们值得骄傲的是火炬传递中的一站就是我们的南昌大学，其中途经我市雄伟而壮观的生米大桥,为记录传递过程，我校派了小记者在船上进行全景拍摄,出现了这么一个问题.
　　引例:在离江面高30米的大桥上，火炬手由东向西以2 m/s的速度前进，小船以1 m/s的速度由南向北匀速行驶，现在火炬手在桥上 点以东30米的 点处，小船在水平D点以南方向30米的A处（其中 ⊥水面）