2010届高三数学专题训练——立体几何

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共18道小题。约1820字。　　
　　2010届高三数学专题训练——立体几何
　　班别：　　　　　　　　　姓名：　　　　　　　　　学号：
　　一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分 ）   
　　1．如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为 ．则该几何体的
　　俯视图可以是　　　（  　  ）
　　2．若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为 的菱形，则该棱柱的体积等于　　　　　( 　   )
　　Ａ． 　　　　Ｂ． 　　  　Ｃ． 　　   Ｄ． 
　　3.已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“ ”是“ ”的(     )
　　A．充分不必要条件     B．必要不充分条件     C．充要条件      D．既不充分也不必要条件       
　　4． 已知 、 是两条不同直线， 、 是两个不同平面，有下列4个命题：
　　① 若 ，则m∥ ； 　　 ② 若 ，则 ；
　　③ 若 ，则 ；
　　④ 若 是异面直线， ，则 .
　　其中正确的命题有　(  　  )
　　A．①②
　　B．②③
　　C．③④
　　D．②④
　　5． 如右图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长
　　为 的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其全面积是（   ）
　　A．        B.          C．          D.  
　　6．已知三棱柱 的侧棱与底面边长都相等， 在底面 上的射影为 的中点，则异面直线 与 所成的角的余弦值为（      ）
　　A．          B．         　 C．         　　 D．            
　　7．已知正四棱柱 中，  为 中点，则异面直线 与 所成的角的余弦值为      　　　　　　　　　　(      )
　　A.      B.      C.      D.  
　　8．如图，正方体 的棱线长为1，线段 上有两个动点E，F，且 ，则下列结论中错误的是（　　　）  
　　A． 
　　B． 
　　C．三棱锥 的体积为定值
　　D．异面直线 所成的角为定值
　　9．平面六面体 中，既与 共面也与 共面的棱的条数为（     ）
　　A．3               B．4                  C．5                 D．6     
　　10．已知直线 及三个不同平面 ,给出下列命题
　　① 若 ∥ , ∥ ，则 ∥  ② 若 ⊥ ， ⊥ ，则 ⊥ 
　　③ 若 ⊥ , ⊥ ，则  ∥        ④ 若   ,   ，则   
　　其中真命题是　　　　（      ）
　　A．①②
　　B．②③
　　C．③④
　　D．②④
　　二、填空题
　　11．棱长为1cm的小正方体组成如图所示的几何体，
　　那么这个几何体的表面积是         
　　12．如图，已知正三棱柱 的各条棱长都相等， 是侧棱 的　　中点，则异面直线 所成的角的大小是                  。        
　　13．设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）。 
　　则该几何体的体积为