2010届高三数学复习专题——立体几何测试卷（理科）

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共20道小题，约2570字。　　
　　2010届高三数学复习专题——立体几何测试卷（理科）
　　广州市第86中学  董晓忠提供
　　一、选择题：(共10题,每小题均只有一个正确答案, 每小题5分,共50分)
　　1．给定下列四个命题：
　　①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
　　②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
　　③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
　　④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。
　　其中，为真命题的是（    ）
　　A．①和②    B．②和③    C．③和④   D．②和④ 
　　2．若正四棱柱 的底面边长为1， 与底面 成60°角，则 
　　到底面 的距离为（    ）
　　A．             B．1           C．             D． 
　　3．正方体ABCD—    的棱上到异面直线AB，C 的距离相等的点的个数为（   ）
　　A．2              B．3             C. 4           D. 5 
　　4．已知三棱柱 的侧棱与底面边长都相等， 在底面 内的射影为 的中心，则 与底面 所成角的正弦值等于（   ）
　　A．   B．    C．   D． 
　　5．正四面体 的顶点 ， ， 分别在两两垂直的三条射线 ， ， 上，则在下列命题中，错误的为（    ）
　　A． 是正三棱锥
　　B．直线 ∥平面 
　　C．直线 与 所成的角是 
　　D．二面角 为         
　　6．设 为平面， 为直线，则 的一个充分条件是    （　　）
　　A．     B． 
　　C．    　　　　D． 
　　7．若正方体的棱长为 ，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为（　　）      
　　A．                B．            C．           D． .        
　　8．对两条不相交的空间直线a与b,必存在平面α,使得（    ）
　　A．  B． ∥α C．  D． 
　　9．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，O是底面
　　A1B1C1D1的中心，则O到平面AB C1D1的距离为　（   ）
　　A、 　B、 　C、 　D、 
　　10．如图，已知六棱锥 的底面是正六边形，
　　，则下列结论正确的是（　　）
　　Ａ. 　　             Ｂ.平面  
　　C. 直线 ∥平面         Ｄ. 
　　二．填空题：(每小题5分,共20分)
　　11．若一个球的体积为 ，则它的表面积为          ．
　　12．设 和 为不重合的两个平面，给出下列命题： 
　　（1）若 内的两条相交直线分别平行于 内的两条直线，则 平行于 ；
　　（2）若 外一条直线 与 内的一条直线平行，则 和 平行；
　　（3）设 和 相交于直线 ，若 内有一条直线垂直于 ，则 和 垂直；
　　（4）直线 与 垂直的充分必要条件是 与 内的两条直线垂直。
　　上面命题中，真命题的序号        （写出所有真命题的序号）.