《概率的简单应用》教案

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约1760字。　　
　　《概率的简单应用》教案
　　教学目标：
　　1、 通过实例进一步丰富对概率的认识。
　　2、 紧密结合实际，培养应用数学的意识。
　　教学重难点：
　　1、 重点：体验概率和实际生活的密切联系。
　　2、 难点：对例2题意的理解。
　　教学过程：
　　（一）人寿保险
　　随着经济的发展，人的保险意识也随之而提高，知道为什么不同年龄的人人寿保险费是不一样吗？中国人寿保险是根据什么来确定人寿保险费的呢？我们一起来看一个表格。
　　例2.生命表又称死亡表,是人寿保险费率计算的主要依据,如下图是1996年6月中国人民银行发布的中国人寿保险经验生命表,(1990-1993年)的部分摘录,根据表格估算下列概率(结果保留4个有效数字)
　　（1）某人今年61岁,他当年死亡的概率.
　　年龄x 生存人数lx 死亡人数dx
　　0
　　1 1000000
　　997091 2909
　　2010
　　30
　　31 976611
　　975856 755
　　789
　　61
　　62
　　63
　　64 867685
　　856832
　　845026
　　832209 10853
　　11806
　　12817
　　13875
　　79
　　80 488988
　　456246 32742
　　33348
　　81
　　82 422898
　　389141 33757
　　33930
　　（2）某人今年31岁,他活到62岁的概率.
　　（3）一个80岁的人在当年死亡的概率是多少?
　　（4）如果有10000个80岁的人参加寿险投保,当年死亡的人均赔偿金为a元,那么估计保险公司需支付当年死亡的人的赔偿金额为多少元?
　　师提示：对lx、dx 的含义举例说明：对于出生的每百万人，活到30岁的人数l30＝976611人(x＝30)，其中有部分人活不到31岁，我们看看在30岁这一年龄死亡的人数d30＝755人，活到30岁的人数l30＝976611人减去当年死亡的人数755就等于活到31岁的人数l31975856(人)．
　　师提示：活到61岁的人数有多少？当年死亡的人数有多少？如何求一个61的人当年死亡的概率？
　　解(1) 由表知,61岁的生存人数l61=867685,61岁的死亡人数=d6110853,所以所求死亡的概率