《解直角三角形》教案1

约1160字。　　
　　《解直角三角形》教案
　　【教学目标】：
　　1、使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．
　　2、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．
　　3、渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．
　　【教学重点和难点】：
　　重点：直角三角形的解法．
　　难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用．
　　【教学准备】幻灯片 
　　【教学过程】：
　　一、引入
　　1、已知平顶屋面的宽度L和坡顶的设计高度h（如图）。你能求出斜面钢条的长度和倾角a 吗？
　　变：已知平顶屋面的宽度L和坡顶的设计倾角α（如图）。
　　你能求出斜面钢条的长度和设计高度h吗？
　　2、如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？
　　在例题中，我们还可以利用直角三角形的边角之间的关系求出另外两个锐角.
　　二、新课
　　1、像这样，在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形.
　　问：在三角形中共有几个元素？
　　问：直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？ (1)三边之间关系：a2  +b2  =c2 (勾股定理) 
　　(2)锐角之间关系∠A+∠B=90°．
　　(3)边角之间关系
　　2、例1：如图1—16，在Rt△ABC中，∠C=90°， ∠A=50 °，AB=3。求∠B和a，b（边长保留2个有效数字）
　　3、练习1 :P16   1、2
　　4、例2：（引入题中）已知平顶屋面的宽度L为10m，坡顶的设计高度h为3.5m，（或设计倾角a ）（如图）。你能求出斜面钢条的长度和倾角a。(长度精确到0.1米,角度精确到1度)