《导数的概念》教学设计

约2200字。　　
　　《导数的概念》教学设计
　　海口海港学校     蔡运倩
　　一、教材分析
　　导数的概念是高中新教材人教A版选修2-2第一章1.1.2的内容, 是在学生学习了物理的平均速度和瞬时速度的背景下，以及前节课所学的平均变化率基础上，阐述了平均变化率和瞬时变化率的关系，从实例出发得到导数的概念，为以后更好地研究导数的几何意义和导数的应用奠定基础。
　　新教材在这个问题的处理上有很大变化，它与旧教材的区别是从平均变化率入手，用形象直观的“逼近”方法定义导数。
　　问题1 高台跳水的平均速度--→瞬时速度
　　--→
　　根据上述教材结构与内容分析，立足学生的认知水平 ，制定如下教学目标和重、难点
　　二、 教学目标
　　①通过实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景
　　②理解导数的概念，会用定义求导数。
　　③通过导数概念的形成过程，体验逼近、类比、从特殊到一般的数学思想方法
　　三、 重点、难点
　　重点：导数概念的形成，导数内涵的理解
　　难点：在平均变化率的基础上去探求瞬时变化率，深刻理解导数的内涵
　　通过逼近的方法，引导学生观察来突破难点
　　四、 教学设想
　　教学环节 教学内容 师生互动 设计思路
　　创设情景
　　、
　　引入新课
　　幻灯片
　　 回顾上节课留下的思考题：
　　在高台跳水运动中，运动员相对水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系h（t）=－4.9t 2＋6.5t＋10. 
　　问题一、计算运动员在 这段时间里的平均速度，
　　问题二、请大家思考如何通过平均速度来求运动员的瞬时速度呢?如t=2时刻的瞬时速度？
　　从学生原有的物理知识出发去计算平均速度,并提出如何通过平均速度求瞬时速度.让学生相互讨论，交流结果的基础上，提出 ：当时间间隔很小的时候,平均速度就会逼近瞬时速度                                                                                                                                                                                         
　　引起学生的好奇，意识到可以通过平均速度去求瞬时速度。
　　使学生带着问题走进课堂，激发学生求知欲
　　初
　　步
　　探
　　索
　　、
　　展
　　示
　　内
　　涵
　　根据学生的认知水平,概念的形成分了两个层次：
　　 结合跳水问题，明确瞬时速度的定义
　　问题三、计算当Δt取不同值时,计算平均速度 的值
　　提出问题三，组织学生讨论，从左边逼近2s时，平均速度有怎样的变化
　　（此处用几何画板设计一个计算器，并用它完成计算工作） 理解导数的内涵是本节课的教学重难点，通过层层设疑，把学生推向问题的中心，让学生动手操作，直观感受来突出重点、突破难点
　　尝试计算 的值？
　　完成下表：
　　Δt  
　　Δt  
　　-0.1   0.1 
　　-0.01   0.01 
　　-0.001   0.001 
　　-0.0001   0.0001 
　　-0.00001   0.00001 
　　………. ….  ……. …
　　学生对概念的认知需要借助大量的直观数据， 
　　再让学生计算从右边逼近2s时，平均速度有怎样的变化。
　　帮助学生体会从平均速度出发，“以已知探求未知”的数学思想方法, 培养学生的动手操作能力