《圆的对称性》教案

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    共920字。　　
　　《圆的对称性》教案
　　教学目标
　　1、 经历探索圆的对称性及相关性质，
　　2、 理解圆的对称性及相关性质
　　3、 进一步体会和理解研究几何图形的各种方法
　　教学重点和难点
　　重点：垂径定理及其逆定理        难点：垂径定理及其逆定理
　　教学过程设计
　　一、 从学生原有的认知结构提出问题
　　圆是我们比较熟悉的图形。它是漂亮的图形，这节课，我们研究一下它的性质。
　　二、 师生共同研究形成概念
　　1、 圆的轴对称性
　　☆  议一议    书本P 89
　　在探索圆是轴对称图形时，大多数学生可能会采用折叠的方法，有的学生也可能用其他方法，只要合理，都应该鼓励
　　圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线
　　2、 圆的几个概念
　　对于和圆有关的这些概念，应让学生借助图形进行理解，并弄清楚它们之间的联系和区别。
　　圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧  弧AB记作AB
　　大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧  优弧DCA    劣弧AB
　　连接圆上任意两点的线段叫做弦
　　经过圆心的弦叫做直径
　　 注意
　　直径是弦，但弦不一定是直径；半圆是弧，但弧不一定是半圆；半圆既不是劣弧，也不是优弧
　　3、 垂径定理
　　☆  做一做    书本P 90   做一做
　　从此例子得出垂径定理。
　　垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧
　　如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，垂足为M，
　　（1） 图中相等的线段有       ，相等的劣弧有        ；
　　（2） 若AB = 10，则AM =        ，BC = 5，则AC =         。
　　4、 讲解例题
　　例1 如图，AB是⊙O的一条弦，OC⊥AB于点C，OA = 5，AB = 8，求OC的长。
　　5、 垂径定理的逆定理
　　☆  想一想    书本P 91   想一想
　　鼓励学生独立探索，然后通过同学间的交流，得出结论。