《展开与折叠》教案2

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   约1620字。　　
　　《展开与折叠》教案
　　【学习目标】
　　1．经历展开与折叠、模型制作等活动，发展学生的空间观念，积累数学活动经验．
　　2．在操作活动中认识棱柱的某些特性．
　　3．了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，并能根据展开图判断和制作简单的立体模型．
　　【基础知识精讲】
　　1．棱柱的分类
　　我们已经了解了棱柱，那么棱柱之间是否还有区别呢？
　　通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……长方体和正方体都是四棱柱．
　　2．棱柱的特点
　　若有若干几何体，你能立刻找到棱柱吗？棱柱有什么与众不同的特征呢？
　　(1)棱柱的上、下底面是完全相同且互相平行的多边形．
　　(2)棱柱的侧面都是矩形．
　　(3)棱柱的侧棱长都相等．
　　(4)棱柱各元素间的数量关系如下：
　　名称 底面形状 顶点数 棱数 侧棱数 侧面数 侧面形状 总面数
　　n棱柱 n边形 2n个 3n个 n条 n个 长方形 (n＋2)个
　　3．部分几何体的平面展开图．
　　将一个几何体的外表面展开，就像打开一件礼物的包装纸．礼物外形不同，包装纸的形状也各不相同．那么我们熟悉的一些几何体，如圆柱、圆锥、棱柱的表面展开图是什么形状呢？
　　(1)圆柱的表面展开图是两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面)．
　　图1—9
　　(2)圆锥的表面展开图是一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面)．
　　图1—10
　　(3)棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形(作底面)和几个长方形(作侧面)
　　图1—11
　　4．能折成棱柱的平面图形的特征
　　我们已经见过很多平面图形了，但并不是所有的平面图形都能折成几何体．比如：棱柱．若能折成棱柱，一定要符合以下特点：
　　(1)棱柱的底面边数＝侧面数．
　　(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端．
　　(3)四棱柱的平面展开图中只有5条相连的棱．
　　5．正方体的平面展开图
　　在课本中、习题中会经常遇到让大家辨认正方体表面展开图的题目．为了查阅方便，在此列出正方体的十一种展开图，供大家参考．