《运用公式法》教案

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    约740字。  　　
　　《运用公式法》教案
　　教学目的和要求: 经历通过整式乘法的平方差公式、完全平方公式逆向得出用公式法分解因式的方法的过程，发展学生的逆向思维和推理能力；运用公式法（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数） 
　　教学重点和难点：
　　重点：发展学生的逆向思维和推理能力
　　难点：能够理解、归纳因式分解变形的特点，同时也可以充分感受到这种互逆变形的过程和数学知识的整体性.
　　快速反应：
　　1. 分解因式：①x2-y2=      ;   x2-4=      ;②a2b2-2ab+1=     ; =     ;
　　2. 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是(    )
　　A．16a2-25b3    B．-16a2-25b2      C．16a2+25b2      D．-(16a2-25b2)
　　3. 下列各式不能用完全平方公式分解的是(    )
　　A．x2+y2+2xy      B．-x2+y2+2xy     C．-x2-y2-2xy    D．-x2-y2+2xy
　　4. 把下列各式分解因式：
　　(1)9a2m2-16b2n2;  (2) ; (3)9(a+b)2-12(a+b)+4     (4) 
　　自主学习：
　　1. (1)观察多项式x2-25.9x-y2,它们有什么共同特证？
　　(2)将它们分别写成两个因式的乘积，说明你的理由，并与同伴交流。
　　答案：(1)多项式的各项都能写成平方的形式。如x2-25中：x2本身是平方的形式，25=52也是平方的形式；9x-y2也是如此。
　　(2)逆用乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2,可知x2-25= x2-52=(x+5)(x-5),9x2-y2=(3x)2-y2=(3x+y)(3x-y).