《平方差公式》教案2

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    约4030字。　　
　　《平方差公式》教案
　　§1.7.1  平方差公式(一)
　　●教学目标
　　(一)教学知识点
　　1.经历探索平方差公式的过程.
　　2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算.
　　(二)能力训练要求
　　1.在探索平方差公式的过程中，发展学生的符号感和推理能力.
　　2.培养学生观察、归纳、概括等能力.
　　(三)情感与价值观要求
　　在计算的过程中发现规律，并能用符号表达，从而体会数学语言的简捷美.
　　●教学重点
　　平方差公式的推导和应用.
　　●教学难点
　　用平方差公式的结构特征判断题目能否使用公式.
　　●教学方法
　　探究与讲练相结合.
　　使学生在计算的过程中发现规律，并运用自己的语言进行表达，用符号证明这个规律，并探索出平方差公式的结构特点，在老师的讲解和学生的练习中学会应用.
　　●教具准备
　　投影片四张
　　第一张：做一做，记作(§1.7.1 A)
　　第二张：例1，记作(§1.7.1 B)
　　第三张：例2，记作(§1.7.1 C)
　　第四张：练一练，记作(§1.7.1 D)
　　●教学过程
　　Ⅰ.创设情景，引入新课
　　［师］你能用简便方法计算下列各题吗？
　　(1)2001×1999；(2)992－1
　　［生］可以.在(1)中2001×1999=(2000+1)(2000－1)=20002－2000+2000－1×1=20002－12=4000000－1=3999999,在(2)中992－1=(100－1)2－1=(100－1)(100－1)－1=1002－100－100+1－1=10000－200=9800.
　　［师］很好！我们利用多项式与多项式相乘的法则，将(1)(2)中的2001，1999，99化成为整千整百的运算，从而使运算很简便.我们不妨观察第(1)题，2001和1999，一个比2000大1，于是可写成2000与1的和，一个比2000小1，于是可写成2000与1的差，所以2001×1999就是2000与1这两个数的和与差的积，即(2000+1)(2000－1)；再观察利用多项式与多项式相乘的法则算出来的结果为：20002－12，恰为这两个数2000与1的平方差.即
　　(2000+1)(2000－1)=20002－12.
　　那么其他满足这个特点的运算是否也有类似的结果呢？
　　我们不妨看下面的做一做.
　　Ⅱ.使学生在计算的过程中，通过观察、归纳发现规律，并用自己的语言和符号表示其规律
　　［师］出示投影片(§1.7.1 A)
　　做一做：计算下列各题：