《勾股定理复习》教案

    约2290字。　　
　　《勾股定理复习》教案
　　教学目标
　　知识与技能：
　　掌握直角三角形的边、角之间所存在的关系，熟练应用直角三角形的勾股定理和逆定理来解决实际问题．
　　过程与方法：
　　经历反思本单元知识结构的过程，理解和领会勾股定理和逆定理．
　　情感态度与价值观：
　　熟悉勾股定理的历史，进一步了解我国古代数学的伟大成就，激发爱国主义思想，培养良好的学习态度．
　　重难点、关键
　　重点：掌握勾股定理以及逆定理的应用．
　　难点：应用勾股定理以及逆定理．
　　关键：在应用勾股定理以及逆定理中，应首先确定出一个三角形．
　　教学准备
　　教师准备：投影仪，制作投影片．
　　学生准备：做一份本单元的小结，完成课本P86“数学活动”．
　　学法解析
　　1．认知起点：在完成勾股定理、勾股逆定理学习，积累一定的基础上，提升本单元知识．
　　2．知识线索：
　　3．学习方式：采用回顾交流、师生互动、研训结合的方式．
　　教学过程
　　一、回顾交流，合作学习
　　【活动方略】
　　活动设计：教师先将学生分成四人小组，交流各自的小结，并结合课本P87的小结进行反思，教师巡视，并且不断引导学生进入复习轨道．然后进行小组汇报，汇报时可借助投影仪，要求学生上台汇报，最后教师归纳．
　　【问题探究1】（投影显示）
　　飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小明头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离小明头顶5000米，问：飞机飞行了多少千米？
　　思路点拨：根据题意，可以先画出符合题意的图形，如右图，图中△ABC中的∠C=90°，AC=4000米，AB=5000米，要求出飞机这时飞行多少千米，就要知道飞机在20秒时间里飞行的路程，也就是图中的BC长，在这个问题中，斜边和一直角边是已知的，这样，我们可以根据勾股定理来计算出BC的长．（3000千米）
　　【活动方略】
　　教师活动：操作投影仪，引导学生解决问题，请两位学生上台演示，然后讲评．
　　学生活动：独立完成“问题探究1”，然后踊跃举手，上台演示或与同伴交流．
　　【问题探究2】（投影显示）
　　一个零件的形状如右图，按规定这个零件中∠A与∠BDC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD=4，AB=3，DB=5，DC=12，BC=13，请你判断这个零件符合要求吗？为什么？