《中考复习——实数的概念与应用》教案

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    约2580字。　　
　　《中考复习——实数的概念与应用》教案
　　◆考点链接
　　1．了解实数的概念、分类以及大小比较．
　　2．理解相反数、绝对值及倒数的意义．
　　3．掌握实数的运算法则、运算律，并能熟练应用它们解决计算问题．
　　4．了解近似数与有效数字的概念，能用科学记数法按问题的要求对结果取近似值．
　　◆典例精析
　　【例题1】 （河南）2005年末我国外汇储备达到8 189亿美元，8 189用科学记数法表示（保留3个有效数字）是（  ）．
　　A．8.19×1011     B．8.18×1011   C．8.19×1012     D．8.18×1012
　　解题思路：解答本题的关键是正确理解近似数的精确度及有效数字等概念，精确到哪一位，保留几个有效数字，因此，8 189亿=818 900 000 000，用科学记数法表示为8.19×1011，保留3个有效数字为8.19×1011，故选A．
　　【例题2】 若a的倒数是－1，b+2与a－3互为相反数，c的绝对值为2，且ac>0，试比较：b+c与ab的大小．
　　评析：根据倒数、相反数、绝对值的意义，可首先求出a、b、c的值，再对b+c与ab进行大小比较．
　　答案：b+c>ab
　　【例题3】  计算：
　　（1）103+（ ）－2×（－7）0－（－3）3×0.3－1+│－5│+5；
　　（2）（5.7）÷（－ ）－4.3×13+（－ + ）×30．
　　解：（1）原式=1 000+900×1－（－27）× +5+5=1 000+900+90+5+5+2 000．
　　（2）原式=－5.7×13－4.3×13－12+25=－5.7×13－4.3×13+13=13（－5.7－4.3+1）=－117．
　　评析：（1）题中含有加、减、乘、除、乘方运算，计算此类型题目，应注意运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减．（2）恰当运用乘法分配律，可使运算简便．
　　◆探究实践
　　【问题1】 （武汉）下面是一个有规律排列的数表
　　第1列   2      3     4      5  …   n  …
　　上面数表中第9行，第7列的数是________．
　　解题思路：运用从特殊到一般的归纳方法列的数的表达式，由于每一行的数的分子就是行数，分母就是列数，所以第9行，第7列的数是 ．
　　【问题2】（浙江）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如：
　　4=22－02，12=42－22，20=62－42，因此4，12，20都是“神秘数”．