《一元一次不等式与一元一次方程、一次函数》教案

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    约2140字。　　
　　《一元一次不等式与一元一次方程、一次函数》教案
　　教学目标
　　1、经历实际问题中的数量关系的分析、抽象初步体会一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的内在联系。
　　2、了解不等式、方程、函数在解决问题过程中的作用和联系。
　　3、通过解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用.并以此激发学生学习数学的信心和兴趣.
　　教学重点：一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的内在联系
　　教学难点：一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的内在联系
　　教学方法：讨论探索法.
　　教学过程
　　一、创设问题情境，引入新课
　　1、已知 ，当 取何植时，
　　（1）         （2）         （3） 
　　2、一根长20cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体。在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内，每挂1㎏质量的物体，弹簧伸长0.5cm.如果所挂物体的质量为x㎏，弹簧的长度是ycm。
　　（1）、求y与x之间的函数关系式，并画出函数的图象。
　　（2）、求弹簧所挂物体的最大质量是多少？
　　3、某人点燃一根长25cm的蜡烛，已知蜡烛每小时缩短5cm，社x h后蜡烛剩下的长度为y cm.
　　（1） 求y与x之间的函数关系式。  
　　（2）  所以3小时后蜡烛的长度不足 
　　几小时后，蜡烛的长度不足10cm？
　　解：（1）根据题意，得      
　　即y与x之间的函数关系为  
　　（2）当 时
　　解这个不等式，得   
　　问题：1、你可以用其他方法解决这个问题吗？
　　2、能否用一元一次方程和一次函数的性质来求解？
　　练习巩固
　　1、 x取什么值时，函数 的值是正数？负数？非负数？