《相似三角形的性质》教案

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    约1550字。　　
　　《相似三角形的性质》教案
　　教学目标：
　　知识与技能
　　1、理解掌握相似三角形周长比、面积比与相似比之间的关系；掌握定理的证明方法。
　　2、灵活运用相似三角形的判定和性质，提高分析，推理能力。
　　过程与方法：
　　1、对性质定理的探究经历观察——猜想——论证——归纳的过程，培养学生主动探究、合作交流的习惯和严谨治学的态度。
　　2、通过实际情境的创设和解决，使学生逐步掌握把实际问题转化为数学问题，复杂问题转化为简单问题的思想方法。
　　3、通过例题的拓展延伸，体会类比的数学思想，培养学生大胆猜想、勇于探索、勤于思考的数学品质，提高分析问题和解决问题的能力。
　　情感与态度：
　　在学习和探讨的过程中，体验特殊到一般的认知规律；通过学生之间的交流合作，在合作中体验成功的喜悦，树立学习的自信心；通过对生活问题的解决，体会数学知识在实际中的广泛应用。
　　教学重点：相似三角形性质定理的探索及应用
　　教学难点：综合应用相似三角形的性质与判定探索三角形中面积之间的关系
　　教学方法与手段：探究式教学、小组合作学习、多媒体教学
　　教学过程：
　　一、创设情境，引入新课
　　1、我们已经学了相似三角形的哪些性质？
　　2、问题情境：
　　某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁原有一个面积为100平方米、周长为80米的三角形绿化地，由于马路拓宽绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边AB的长由原来的30米缩短成18米。现在的问题是：被削去的部分面积有多少？周长是多少？你能解决这个问题吗？
　　二、实践交流，探索新知
　　1、看一看：
　　△ABC与△A′B′C′有什么关系？为什么？
　　2、算一算：
　　△ABC与△A′B′C′的相似比是多少？
　　△ABC与△A′B′C′的周长比是多少？面积比是多少？
　　3、想一想：
　　你发现上面两个相似三角形的周长比和相似比有什么关系？面积比与相似比又有什么关系？
　　4、验一验：是不是任何两个相似三角形都有此关系呢？你能加以验证吗？
　　5、在学生思考、讨论的基础上给出证题过程（多媒体）
　　6、归纳小结；相似三角形性质定理2
　　相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。