2009年全国中考数学压轴题精选精析（一）

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　　2009年全国中考数学压轴题精选精析（一）
　　1.（09年安徽）23．已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示．
　　金额w（元）
　　O
　　批发量m（kg）
　　300
　　200
　　100
　　20
　　40
　　60
　　（1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．
　　【解】
　　O
　　60
　　20
　　4
　　批发单价（元）
　　5
　　批发量（kg）
　　①
　　②
　　第23题图（1）
　　O
　　6
　　2
　　40
　　日最高销量（kg）
　　80
　　零售价（元）
　　第23题图（2）
　　4
　　8
　　（6，80）
　　（7，40）
　　（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的
　　函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什
　　么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．
　　【解】
　　（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函
　　数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，
　　且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，
　　使得当日获得的利润最大．
　　【解】
　　（09年安徽23题解析）（1）解：图①表示批发量不少于20kg且不多于60kg的该种水果，
　　可按5元/kg批发；……3分
　　图②表示批发量高于60kg的该种水果，可按4元/kg批发．
　　………………………………………………………………3分
　　（2）解：由题意得： ，函数图象如图所示．
　　………………………………………………………………7分
　　由图可知资金金额满足240＜w≤300时，以同样的资金可
　　批发到较多数量的该种水果．……………………………8分
　　（3）解法一：
　　设当日零售价为x元，由图可得日最高销量 
　　当m＞60时，x＜6.5
　　由题意，销售利润为
　　………………………………12分
　　当x＝6时， ，此时m＝80
　　即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg，
　　当日可获得最大利润160元．…………