2009年全国中考数学压轴题精选精析（四）

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2009年全国中考数学压轴题精选精析（四）
　　37.（09年黑龙江牡丹江）28．（本小题满分8分）
　　如图，在平面直角坐标系中，若、的长是关于的一元二次方程的两个根，且
　　（1）求的值．
　　（2）若为轴上的点，且求经过、两点的直线的解析式，并判断与是否相似？
　　（3）若点在平面直角坐标系内，则在直线上是否存在点使以、、、为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
　　（09年黑龙江牡丹江28题解析）解：（1）解得
　　1分
　　在中，由勾股定理有
　　1分
　　（2）∵点在轴上，
　　1分
　　由已知可知D（6，4）
　　设当时有
　　解得
　　1分
　　同理时， 1分
　　在中，
　　在中，
　　1分
　　（3）满足条件的点有四个