2019年山东省烟台市中考数学试卷（解析版）

共25题，约7470字。

2019年山东省烟台市中考数学试卷
　　一、选择题（本题共12个小题,每小题3分,满分36分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的．
　　1．（3分）﹣8的立方根是（　　）
　　A．2 B．﹣2 C．±2 D．﹣2
　　2．（3分）下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
　　A． B． C． D．
　　3．（3分）如图所示的几何体是由9个大小相同的小正方体组成的，将小正方体①移走后，所得几何体的三视图没有发生变化的是（　　）
　　A．主视图和左视图 B．主视图和俯视图
　　C．左视图和俯视图 D．主视图、左视图、俯视图
　　4．（3分）将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，飞镖落在白色区域的概率为（　　）
　　A． B． C． D．无法确定
　　5．（3分）某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒（ns），已知1纳秒＝0.000 000 001秒，该计算机完成15次基本运算，所用时间用科学记数法表示为（　　）
　　A．1.5×10﹣9秒 B．15×10﹣9秒 C．1.5×10﹣8秒 D．15×10﹣8秒
　　6．（3分）当b+c＝5时，关于x的一元二次方程3x2+bx﹣c＝0的根的情况为（　　）
　　A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
　　C．没有实数根 D．无法确定
　　7．（3分）某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分，方差s2＝41．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（　　）
　　A．平均分不变，方差变大 B．平均分不变，方差变小
　　C．平均分和方差都不变 D．平均分和方差都改变
　　8．（3分）已知∠AOB＝60°，以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，OB于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于 MN的长度为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点P，以OP为边作∠POC＝15°，则∠BOC的度数为（　　）
　　A．15° B．45° C．15°或30° D．15°或45°
　　9．（3分）南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表称为“杨辉三角”
　　（a+b）0＝1
　　（a+b）1＝a+b
　　（a+b）2＝a2+2ab+b2
　　（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3
　　（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
　　（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
　　…
　　则（a+b）9展开式中所有项的系数和是（　　）
　　A．128 B．256 C．512 D．1024
　　10．（3分）如图，面积为24的▱ABCD中，对角线BD平分∠ABC，过点D作DE⊥BD交BC的延长线于点E，DE＝6，则sin∠DCE的值为（　　）
　　A． B． C． D．
　　11．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表：
　　x ﹣1 0 2 3 4
　　y 5 0 ﹣4 ﹣3 0
　　下列结论：①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线x＝2；③当0＜x＜4时，y＞0；④抛物线与x轴的两个交点间的距离是4；⑤若A（x1，2），B（x2，3）是抛物线上两点，则x1＜x2，其中正确的个数是（　　）
　　A．2 B．3 C．4 D．5
　　12．（3分）如图，AB是⊙O的直径，直线DE与⊙O相切于点C，过A，B分别作AD⊥DE，BE⊥DE，垂足为点D，E，连接AC，BC，若AD＝ ，CE＝3，则 的长为（　　）