安徽省毛坦厂中学2019届高三年级五月份联考数学（文科）试题

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共23题，约5550字。
　　高三年级五月份联考
　　数学(文科)
　　考生注意:
　　1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分.考试时间120分钟.
　　2.请将各题答案填在试卷后面的答题卡上.
　　3.本试卷主要考试内容:高考全部内容.
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
　　1.复数z=i9(-1-2i)的共轭复数为
　　A.2+i B.2-i C.-2+i D.-2-i
　　2.设集合A={a,a+1},B={1,2,3},若A∪B的元素个数为4,则a的取值集合为
　　A.{0} B.{0,3} C.{0,1,3} D.{1,2,3}
　　3.设双曲线C: - =1(a>0,b>0)的实轴长与焦距分别为2,4,则双曲线C的渐近线方程为
　　A.y=±x B.y=±x C.y=±x D.y=±3x
　　4.按文献记载,《百家姓》成文于北宋初年,表1记录了《百家姓》开头的24大姓氏:
　　表1
　　赵 钱 孙 李 周 吴 郑 王 冯 陈 褚 卫
　　蒋 沈 韩 杨 朱 秦 尤 许 何 吕 施 张
　　表2记录了2018年中国人口最多的前25大姓氏:
　　表2
　　1:李 2:王 3:张 4:刘 5:陈
　　6:杨 7:赵 8:黄 9:周 10:吴
　　11:徐 12:孙 13:胡 14:朱 15:高
　　16:林 17:何 18:郭 19:马 20:罗
　　21:梁 22:宋 23:郑 24:谢 25:韩
　　从《百家姓》开头的24大姓氏中随机选取1个姓氏,则该姓氏是2018年中国人口最多的前24大姓氏的概率为
　　A. B. C. D.
　　5.函数f(x)= 的零点之和为
　　A.-1 B.1 C.-2 D.2
　　6.函数f(x)=cos(3x+ )的单调递增区间为
　　A.[ + , + ](k∈Z)
　　B.[ + , + ](k∈Z)
　　C.[- + , + ](k∈Z)
　　D.[- + , + ](k∈Z)
　　7.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
　　A.24π-6
　　B.8π-6
　　C.24π+6
　　D.8π+6
　　8.已知两个单位向量e1,e2的夹角为60°,向量m=te1+2e2(t<0),则
　　A. 的最大值为- B. 的最小值为-2
　　C. 的最小值为- D. 的最大值为-2
　　9.若直线y=kx-2与曲线y=1+3lnx相切,则k=
　　A.2 B. C.3 D.
　　10.已知不等式组表示的平面区域为等边三角形,则z=x+3y的最小值为
　　A.2+3 B.1+3 C.2+ D.1+
　　11.若函数f(x)=a•( )x( ≤x≤1)的值域是函数g(x)= (x∈R)的值域的子集,则正数a的取值范围为
　　A.(0,2] B.(0,1] C.(0,2 ] D.(0, ]
　　12.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知10sinA-5sinC=2 ,cosB= ,则=
　　A. B. C. D.
　　第Ⅱ卷
　　二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上.
　　13.某中学将从甲、乙、丙3人中选一人参加全市中学男子1500米比赛,现将他们最近集训中的10次成绩(单位:秒)的平均数与方差制成如下表格:
　　甲 乙 丙
　　平均数 280 280 290
　　方差 20 16 16
　　根据表中的数据,该中学应选　　▲　　参加比赛.
　　14.已知tan(α+ )=6,则tanα=　　▲　　.
　　15.四棱锥P-ABCD的每个顶点都在球O的球面上,PA与矩形ABCD所在平面垂直,AB=3,AD= ,球O的表面积为13π,则线段PA的长为　　▲　　.
　　16.斜率为k(k<0)的直线l过点F(0,1),且与曲线y= x2(x≥0)及直线y=-1分别交于A,B两点,若|FB|=6|FA|,则k=　　▲　　.
　　三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每道试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.
　　(一)必考题:共60分.