东北三省三校（哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2019届高三第一次模拟考试数学试题（文）（解析版）

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共22题，约3710字。
　　东北三省三校（哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2019届高三第一次模拟考试数学试题（文）
　　一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.复数的虚部是（）
　　A. 4 B. -4 C. 2 D. -2
　　【答案】D
　　【解析】复数=  ，
　　所以虚部为-2，
　　故选D.
　　2.集合，，则（）
　　A.  B. 
　　C.  D. 
　　【答案】B
　　【解析】因为可得，集合，
　　所以
　　故选B
　　3.已知向量的夹角为，，，则（）
　　A.  B.  C.  D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　所以
　　故选C.
　　4.设直线与圆相交于两点，且，则圆的面积为（）
　　A.  B.  C.  D. 
　　【答案】C
　　【解析】圆的圆心坐标为,半径为，，
　　直线与圆相交于两点，且，
　　圆心到直线的距离，
　　所以，解得，
　　圆的半径，
　　所以圆的面积，故选C.
　　5.等差数列的前项和为，且，，则（）
　　A. 30 B. 35 C. 42 D. 56
　　【答案】B
　　【解析】因为是等差数列，所以，
　　所以公差，
　　根据求和公式
　　故选B
　　6.已知，，则（）
　　A.  B.  C.  D. 
　　【答案】A
　　【解析】因为，
　　所以，
　　所以，且
　　解得，故选A.
　　7.执行两次下图所示的程序框图，若第一次输入的的值为4，第二次输入的的值为5，记第一次输出的的值为，第二次输出的的值为，则（）
　　A. 2 B. 1 C. 0 D. -1
　　【答案】D
　　【解析】当输入x的值为4时，
　　第一次不满足，但是满足x能被b整除，输出；
　　当输入x的值为5时，
　　第一次不满足，也不满足x能被b整除，故b=3
　　第二次满足，故输出
　　则-1
　　故选D
　　8.设，，，则的大小关系为（）
　　A.  B.  C.  D. 
　　【答案】B
　　【解析】因为指数函数是减函数，,所以< ，即；
　　因为幂函数是增函数，,所以> ,即，
　　所以，故选B.
　　9.已知是不重合的平面，是不重合的直线，则的一个充分条件是（）
　　A.  ， B.  ，
　　C.  ，， D.  ，，
　　【答案】C
　　【解析】对于答案A：，，得出与是相交的或是垂直的，故A错；
　　答案B：，，得出与是相交的、平行的都可以，故B错；
　　答案C：，，得出，再得出，故C正确；
　　答案D:  ，，，得出与是相交的或是垂直的，故D错
　　故选C
　　10.圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母表示，早在公元480年左右，南北朝时期的数学家祖冲之就得出精确到小数点后7位的结果，他是世界上第一个把圆周率的数值计算到小数点后第七位的人，这比欧洲早了约1000年，在生活中，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值；从区间内随机抽取200个数，构成100个数对，其中满足不等式的数对共有11个，则用随机模拟的方法得到的的近似值为（）