江西省高安中学2018-2019学年度上学期期中考试高一年级数学试题（A卷）（解析版）

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共22题，约5540字。
　　江西省高安中学2018-2019学年度上学期期中考试
　　高一年级数学试题（A卷）
　　一.选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）
　　1.设集合，，则中元素的个数为（）
　　A. 0    B. 4    C. 2    D. 3
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　确定集合所包含的元素，根据交集定义求得最终结果。
　　【详解】
　　中元素的个数为
　　本题正确选项：
　　【点睛】本题考查集合的基本定义以及交集的求解。需要注意包含。属于基础题。
　　2.函数的定义域是，则函数的定义域是（）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　由的定义域可求得得定义域，再与取交集，得到的定义域。
　　【详解】由的定义域为可得：
　　即的定义域为
　　又，即
　　的定义域为
　　本题正确选项：
　　【点睛】本题主要考察了复合函数的定义域问题。关键点是明确求解定义域时，只需将整体代入的定义域中，求解出的范围即可。
　　3.若函数的图像与函数的图像关于直线对称，则（）
　　A. 10    B. -1    C. 2    D. -2
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　根据反函数的性质，可知的解析式，代入即可求得结果。
　　【详解】与关于对称为的反函数
　　本题正确选项：
　　【点睛】本题考察了反函数的性质。关键是通过函数关于对称，确定两函数互为反函数。
　　4.设直线：，：，若与平行，则的值为（）
　　A.      B. 0或C. 0    D. 6
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　通过两条直线平行的关系，可建立关于的方程，解方程求得结果。
　　【详解】
　　解得：或
　　本题正确选项：
　　【点睛】本题考察直线位置关系问题。关键是通过两直线平行，得到：。
　　5.过点，，且圆心在直线上的圆的方程是（）
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：
　　方法一：设圆的标准方程为，根据已知条件可得
　　,解得．
　　所以所求圆的标准方程为．
　　方法二：由题意圆心一定在线段AB的中垂线上，所以线段AB的中垂线为，则，解得，即圆心的坐标为；则圆的半径为，所以所求圆的标准方程为．
　　故选C.
　　考点：圆的标准方程.
　　6.当时，函数满足，则函数的图像大致为（）
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：由函数（且）满足，故的图象应是C图，故选C．
　　考点：函数的图象．
　　7.设表示平面，，表示直线，给出下列四个命题：①，；
　　②，；③，；④，，其中正确命题的序号是（）
　　A. ①②B. ②④C. ③④D. ①③